Wissenschaftlicher Taschenrechner

Formel

Rangfolge der Rechenoperationen: Klammern, dann Funktionen und Fakultäten, dann Potenzen, dann × ÷ und mod (von links nach rechts), dann + − (von links nach rechts)

Potenzen werden von oben nach unten aufgelöst: 2^3^2 = 2^9 = 512

Weggelassenes Malzeichen: 2(3 + 4) = 2 × 7 = 14 und 2π = 2 × π

Bogenmaß = Grad × π ÷ 180

log(x) ist der Logarithmus zur Basis 10, ln(x) der zur Basis e, und log(x, b) = ln(x) ÷ ln(b)

Prozent: a + b% = a + a × b ÷ 100, also 200 + 15% = 230

So geht’s

Gib den Ausdruck in einer Zeile ein. Die Tastatursymbole + - * / ^ funktionieren ebenso wie × ÷ − √ ² ³.
Wähle Grad oder Bogenmaß für die trigonometrischen Funktionen.
Lies das Ergebnis ab und folge der Tabelle mit den Rechenschritten, um zu sehen, in welcher Reihenfolge gerechnet wurde.

Rechenbeispiele

sin 30° + √16 × 3! − log 1000 (Rangfolge der Rechenoperationen)

Ergebnis: 21,5
Als Bruch: 43/2
Wissenschaftliche Schreibweise: 2,15 × 10¹
Prüfung des Ausdrucks: OK

tan 45° + (cos 60°)² in Grad

Ergebnis: 1,25
Als Bruch: 5/4

Die Hypotenuse eines 3-4-5-Dreiecks

Ergebnis: 5

$5,000, monatlich verzinst mit 4 % über 10 Jahre

Ergebnis: 7.454,16341209

Fünf-Karten-Pokerblätter aus 52 Karten: 52C5

Ergebnis: 2.598.960

sin(π/2) + ln(e²) im Bogenmaß

Ergebnis: 3

tan 90° ist nicht definiert

Prüfung des Ausdrucks: Nicht definiert: Division durch null, Wurzel oder Logarithmus einer negativen Zahl oder ein zu großes Ergebnis

Was du eingeben kannst

Trigonometrie: sin, cos, tan, sec, csc, cot und die Umkehrfunktionen asin, acos, atan. Hyperbelfunktionen: sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh. Logarithmen: log (Basis 10), ln (Basis e), log2, log(x, b) für beliebige Basen und exp. Wurzeln: sqrt oder √, cbrt oder ∛ und root(x, n) für jede beliebige Wurzel. Potenzen: ^, ² und ³. Fakultät: 5!. Kombinatorik: ncr(n, r) und npr(n, r). Dazu abs, round(x, Stellen), floor, ceil, min, max, mod und die Konstanten π (oder pi), e und tau.

Setze ° hinter eine Zahl, um im Bogenmaß-Modus einen einzelnen Winkel als Grad zu kennzeichnen: sin(30°) ergibt in beiden Modi 0,5.

Grad oder Bogenmaß?

In der Schulgeometrie werden Winkel meist in Grad angegeben, dort ist sin 30° = 0,5. Analysis und Physik rechnen mit dem Bogenmaß, bei dem eine volle Drehung 2π beträgt; im Bogenmaß-Modus ist sin(30) etwa −0,988, weil 30 Radiant fast fünf volle Umdrehungen sind. Wenn ein trigonometrisches Ergebnis falsch aussieht, prüfe zuerst diese Einstellung. Sie ist der häufigste Fehler an jedem wissenschaftlichen Taschenrechner.

Exakte Winkel liefern exakte Ergebnisse: sin 180° und cos 90° ergeben 0 statt eines Rests wie 1,2 × 10⁻¹⁶, und tan 90° wird als nicht definiert gemeldet.

Fallstricke bei der Rangfolge

6 ÷ 2(1 + 2) wird strikt von links nach rechts gerechnet: 6 ÷ 2 × 3 = 9. Meinst du 6 ÷ (2 × 3) = 1, setze die Klammern.

Wie in Excel gehört ein führendes Minuszeichen zur Zahl, daher ist -2^2 gleich (−2)² = 4. Schreibe -(2^2), um −4 zu erhalten.

Häufige Fragen

Was ist sin 30 auf dem Taschenrechner?

0,5 im Gradmodus. Im Bogenmaß-Modus ergibt dieselbe Eingabe etwa −0,988, weil 30 als 30 Radiant gelesen wird.

Wie gebe ich eine Quadratwurzel oder Kubikwurzel ein?

Verwende √ oder sqrt für Quadratwurzeln (√16 = 4), ∛ oder cbrt für Kubikwurzeln und root(x, n) für jede andere Wurzel: root(81, 4) = 3 und root(-8, 3) = −2. Auch das Potenzieren mit einem Bruch funktioniert: 16^(1/4) = 2.

Wie berechne ich den Logarithmus zur Basis 2?

Gib log2(8) oder log(8, 2) ein; beides ergibt 3. Allein steht log(x) für die Basis 10 und ln(x) für die Basis e.

Wie viel ist 52 über 5?

2.598.960. Gib ncr(52, 5) ein. Das ist die Anzahl der verschiedenen Fünf-Karten-Pokerblätter.