Rechner für schriftliche Division

Formel

Dividend = Divisor × Quotient + Rest, wobei der Rest kleiner als der Divisor ist

Jeder Schritt: nächste Ziffer des Ergebnisses = wie oft der Divisor ganz in die aktuelle Zahl passt

Neuer Rest = aktuelle Zahl − Ziffer × Divisor; die nächste Ziffer herunterholen und wiederholen

Division durch eine Dezimalzahl: beide Zahlen für jede Nachkommastelle des Divisors mit 10 multiplizieren

So geht’s

Gib den Dividenden (die geteilte Zahl) und den Divisor ein.
Wähle Quotient mit Rest oder eine Dezimalzahl und wie viele Nachkommastellen.
Folge der Tabelle Zeile für Zeile: Jede Zeile ist ein Durchgang aus Teilen, Multiplizieren, Subtrahieren und Herunterholen.

Rechenbeispiele

2.764 ÷ 7 mit Rest

Antwort: 394 Rest 6
Ganzzahliger Quotient: 394
Rest: 6
Periodische Dezimalzahl: 394,(857142)
Als gemischte Zahl: 394 6/7
Probe: 7 × 394 + 6 = 2764
Angesetzt als: 2764 ÷ 7

1.575 ÷ 12, in Dezimalstellen weitergerechnet

Antwort: 131,25
Ganzzahliger Quotient: 131
Rest: 3
Exakte Dezimalzahl: 131,25
Als gemischte Zahl: 131 1/4

45,6 ÷ 0,3: zuerst das Komma verschieben

Antwort: 152
Rest: 0
Angesetzt als: Verschiebe bei beiden Zahlen das Komma um 1 Stelle nach rechts: 45,6 ÷ 0,3 wird zu 456 ÷ 3

22 ÷ 7 auf sechs Nachkommastellen

Antwort: 3,142857…
Periodische Dezimalzahl: 3,(142857)
Als gemischte Zahl: 3 1/7

3 ÷ 8: ein Dividend, der kleiner als der Divisor ist

Antwort: 0,375
Ganzzahliger Quotient: 0
Rest: 3

Rechenbeispiel: 2.764 ÷ 7

7 passt nicht in 2, also beginnst du mit den ersten beiden Ziffern, 27. 7 passt dreimal in 27 (3 × 7 = 21), und 27 − 21 = 6. Hole die 6 herunter, es entsteht 66: 7 passt 9-mal hinein (63), es bleiben 3. Hole die 4 herunter, es entsteht 34: 7 passt 4-mal hinein (28), es bleiben 6. Es sind keine Ziffern mehr übrig, also ist 2.764 ÷ 7 = 394 Rest 6.

Probe: 7 × 394 = 2.758, und 2.758 + 6 = 2.764.

Rest, Dezimalstellen und Perioden

Um weiterzurechnen, setze im Ergebnis ein Komma und hole Nullen herunter. Erreicht der Rest 0, endet die Dezimalzahl, wie bei 3 ÷ 8 = 0,375. Kommt ein Rest zurück, den du schon gesehen hast, wiederholen sich die Ziffern ab dort: 22 ÷ 7 = 3,142857142857…, hier als 3,(142857) geschrieben und in Schulbüchern mit einem Strich über 142857.

Ein Rest ist ein Bruchteil des Divisors: 394 R 6 bei der Division durch 7 ist die gemischte Zahl 394 6/7.

Dezimalzahlen und negative Zahlen

Um durch eine Dezimalzahl zu teilen, verschiebe ihr Komma nach rechts, bis sie eine ganze Zahl ist, und verschiebe das Komma des Dividenden um dieselbe Anzahl Stellen: 45,6 ÷ 0,3 wird zu 456 ÷ 3 = 152. Hat der Dividend Nachkommastellen, wird über sein Komma hinaus weitergerechnet.

Die schriftliche Division arbeitet mit den Beträgen der Zahlen, und das Ergebnis ist negativ, wenn genau eine von beiden negativ ist. Dieser Rechner zeigt −17 ÷ 5 als −3 R 2, also −3 2/5 = −3,4. Der Rechner für Division mit Rest schreibt es stattdessen als −4 R 3, weil −17 = 5 × (−4) + 3 den Rest positiv hält. Beide beschreiben dieselbe Zahl.

Häufige Fragen

Was ist 2.764 geteilt durch 7?

394 Rest 6. Als Dezimalzahl ist es 394,857142…, als gemischte Zahl 394 6/7.

Wie funktioniert die schriftliche Division mit Komma?

Verschiebe das Komma des Divisors, bis er eine ganze Zahl ist, verschiebe das Komma des Dividenden um dieselbe Anzahl Stellen und teile dann wie gewohnt, wobei das Komma im Ergebnis direkt über dem Komma des Dividenden steht. 45,6 ÷ 0,3 wird zu 456 ÷ 3 = 152.

Wie wird aus einem Rest eine Dezimalzahl?

Teile den Rest durch den Divisor. Bei 1.575 ÷ 12 = 131 R 3 ist 3 ÷ 12 = 0,25, das Ergebnis lautet also 131,25.

Was bedeutet R bei der Division?

R steht für Rest, also das, was übrig bleibt, wenn der Divisor so oft wie möglich ganz hineingepasst hat. 47 ÷ 5 = 9 R 2, weil 5 × 9 = 45 und 2 übrig bleiben.