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Calculateur de division posée
Saisissez un dividende et un diviseur pour voir la division posée comme on l’enseigne à l’école : on divise, on multiplie, on soustrait, on abaisse le chiffre suivant, puis on recommence. Obtenez un quotient et un reste, ou poursuivez la division en décimales avec autant de chiffres que nécessaire, les développements périodiques étant signalés. Les diviseurs décimaux sont gérés en décalant d’abord la virgule.
- Quotient entier
- 394
- Reste
- 6
- Valeur décimale exacte
- 394,8571428571
- Développement décimal périodique
- 394,(857142)
- Sous forme de nombre mixte
- 394 6/7
- Vérification
- 7 × 394 + 6 = 2764
- Opération posée
- 2764 ÷ 7
Division posée, étape par étape
| Étape | On travaille sur | Diviser | Multiplier | Soustraire |
|---|
Configurations enregistrées
Enregistrez un jeu de valeurs que vous réutilisez (votre taux habituel, votre prêt, les dimensions de vos pièces) et rechargez-le d’un seul geste.
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Formule
Mode d’emploi
- Saisissez le dividende (le nombre à diviser) et le diviseur.
- Choisissez un quotient avec reste, ou une réponse décimale et le nombre de décimales.
- Suivez le tableau ligne par ligne : chaque ligne est un cycle de division, multiplication, soustraction et abaissement du chiffre suivant.
Exemples de calcul
2 764 ÷ 7 avec un reste
- Réponse
- 394 reste 6
- Quotient entier
- 394
- Reste
- 6
- Développement décimal périodique
- 394,(857142)
- Sous forme de nombre mixte
- 394 6/7
- Vérification
- 7 × 394 + 6 = 2764
- Opération posée
- 2764 ÷ 7
1 575 ÷ 12 poursuivi en décimales
- Réponse
- 131,25
- Quotient entier
- 131
- Reste
- 3
- Valeur décimale exacte
- 131,25
- Sous forme de nombre mixte
- 131 1/4
45,6 ÷ 0,3 : on décale d’abord la virgule
- Réponse
- 152
- Reste
- 0
- Opération posée
- Décalez les deux virgules de 1 rang vers la droite : 45,6 ÷ 0,3 devient 456 ÷ 3
22 ÷ 7 avec six décimales
- Réponse
- 3,142857…
- Développement décimal périodique
- 3,(142857)
- Sous forme de nombre mixte
- 3 1/7
3 ÷ 8 : un dividende plus petit que le diviseur
- Réponse
- 0,375
- Quotient entier
- 0
- Reste
- 3
Exemple détaillé : 2 764 ÷ 7
7 ne tient pas dans 2 ; on prend donc les deux premiers chiffres, 27. 7 tient 3 fois dans 27 (3 × 7 = 21), et 27 − 21 = 6. On abaisse le 6 pour former 66 : 7 tient 9 fois (63), il reste 3. On abaisse le 4 pour former 34 : 7 tient 4 fois (28), il reste 6. Il n’y a plus de chiffres, donc 2 764 ÷ 7 = 394 reste 6.
Vérification : 7 × 394 = 2 758, et 2 758 + 6 = 2 764.
Restes, décimales et chiffres qui se répètent
Pour continuer, placez une virgule dans le quotient et abaissez des zéros. Si le reste atteint 0, le développement décimal s’arrête, comme dans 3 ÷ 8 = 0,375. Si un reste déjà rencontré revient, les chiffres se répètent à partir de là : 22 ÷ 7 = 3,142857142857…, noté ici 3.(142857) et écrit avec une barre au-dessus de 142857 dans les manuels.
Un reste est une fraction du diviseur : 394 reste 6 quand on divise par 7 correspond au nombre mixte 394 6/7.
Décimaux et nombres négatifs
Pour diviser par un décimal, décalez sa virgule vers la droite jusqu’à obtenir un entier, et décalez celle du dividende du même nombre de rangs : 45,6 ÷ 0,3 devient 456 ÷ 3 = 152. Quand le dividende comporte des décimales, la division se poursuit au-delà de sa virgule.
La division posée travaille sur la valeur absolue des nombres, et le résultat est négatif quand un seul des deux l’est. Ce calculateur affiche −17 ÷ 5 sous la forme −3 reste 2, c’est-à-dire −3 2/5 = −3,4. Le calculateur de reste l’écrit plutôt −4 reste 3, puisque −17 = 5 × (−4) + 3 garde un reste positif. Les deux décrivent le même nombre.
Questions fréquentes
Combien font 2 764 divisé par 7 ?
394 reste 6. En décimal, 394,857142…, ou 394 6/7 en nombre mixte.
Comment poser une division avec des décimales ?
Décalez la virgule du diviseur jusqu’à obtenir un entier, décalez celle du dividende du même nombre de rangs, puis divisez comme d’habitude en plaçant la virgule du quotient juste au-dessus de celle du dividende. 45,6 ÷ 0,3 devient 456 ÷ 3 = 152.
Comment transformer un reste en décimal ?
Divisez le reste par le diviseur. Dans 1 575 ÷ 12 = 131 reste 3, 3 ÷ 12 = 0,25, donc le résultat est 131,25.
Que signifie « reste » dans une division ?
C’est ce qui reste une fois que le diviseur est entré le plus de fois entières possible. 47 ÷ 5 = 9 reste 2, car 5 × 9 = 45 et il reste 2.