Uzun Bölme Hesaplama
Bir bölünen ve bir bölen gir; uzun bölmenin okulda öğretildiği gibi yapıldığını gör: böl, çarp, çıkar, sonraki basamağı indir ve tekrarla. Bölüm ve kalanı al ya da ihtiyacın kadar ondalık basamağa devam et; devreden ondalıklar işaretlenir. Ondalık bölenlerde önce virgül kaydırılır.
- Tam sayı bölümü
- 394
- Kalan
- 6
- Tam ondalık değer
- 394,8571428571
- Devirli ondalık
- 394,(857142)
- Tam sayılı kesir olarak
- 394 6/7
- Kontrol
- 7 × 394 + 6 = 2764
- İşlem şekli
- 2764 ÷ 7
Adım adım uzun bölme
| Adım | Üzerinde çalışılan sayı | Böl | Çarp | Çıkar |
|---|
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Ücretsiz iPhone ve Mac uygulaması da var
Formül
Nasıl kullanılır
- Bölüneni (bölünecek sayıyı) ve böleni gir.
- Bölüm ve kalanı mı, yoksa ondalık cevabı mı istediğini ve kaç ondalık basamak olacağını seç.
- Tabloyu satır satır izle: her satır bir böl, çarp, çıkar ve indir döngüsüdür.
Çözümlü örnekler
2.764 ÷ 7, kalanlı
- Cevap
- 394 kalan 6
- Tam sayı bölümü
- 394
- Kalan
- 6
- Devirli ondalık
- 394,(857142)
- Tam sayılı kesir olarak
- 394 6/7
- Kontrol
- 7 × 394 + 6 = 2764
- İşlem şekli
- 2764 ÷ 7
1.575 ÷ 12, ondalıklara devam ederek
- Cevap
- 131,25
- Tam sayı bölümü
- 131
- Kalan
- 3
- Tam ondalık değer
- 131,25
- Tam sayılı kesir olarak
- 131 1/4
45,6 ÷ 0,3: önce virgülü kaydır
- Cevap
- 152
- Kalan
- 0
- İşlem şekli
- İki virgülü de 1 basamak sağa kaydır: 45,6 ÷ 0,3 → 456 ÷ 3
22 ÷ 7, altı ondalık basamağa kadar
- Cevap
- 3,142857…
- Devirli ondalık
- 3,(142857)
- Tam sayılı kesir olarak
- 3 1/7
3 ÷ 8: bölünen bölenden küçük
- Cevap
- 0,375
- Tam sayı bölümü
- 0
- Kalan
- 3
Çözümlü örnek: 2.764 ÷ 7
7, 2’ye sığmaz; o yüzden ilk iki basamakla, yani 27 ile başla. 27’de 7 üç kez vardır (3 × 7 = 21) ve 27 − 21 = 6. 6’yı indir, 66 olsun: 66’da 7 dokuz kez vardır (63) ve 3 kalır. 4’ü indir, 34 olsun: 34’te 7 dört kez vardır (28) ve 6 kalır. Başka basamak kalmadı; yani 2.764 ÷ 7 = 394, kalan 6.
Kontrol et: 7 × 394 = 2.758 ve 2.758 + 6 = 2.764.
Kalanlar, ondalıklar ve devreden rakamlar
Devam etmek için cevaba virgül koy ve sıfırlar indir. Kalan 0’a ulaşırsa ondalık sona erer: 3 ÷ 8 = 0,375. Daha önce görmüş olduğun bir kalan geri gelirse rakamlar oradan itibaren tekrar eder: 22 ÷ 7 = 3,142857142857…; burada 3.(142857) olarak gösterilir, ders kitaplarında ise 142857’nin üzerine çizgi çekilir.
Kalan, bölenin bir kesridir: 7’ye bölerken 394 kalan 6, 394 6/7 tam sayılı kesridir.
Ondalıklar ve negatif sayılar
Ondalık bir sayıya bölmek için onun virgülünü tam sayı olana kadar sağa kaydır, bölünenin virgülünü de aynı sayıda basamak kaydır: 45,6 ÷ 0,3, 456 ÷ 3 = 152 olur. Bölünen ondalıklıysa bölme, onun virgülünün ötesinde de sürer.
Uzun bölme sayıların büyüklükleri üzerinde işler; tam olarak biri negatifse cevap negatiftir. Bu hesaplama −17 ÷ 5’i −3 kalan 2 olarak gösterir, yani −3 2/5 = −3,4. Kalan hesaplama ise bunu −4 kalan 3 diye yazar, çünkü −17 = 5 × (−4) + 3 kalanı pozitif tutar. İkisi de aynı sayıyı anlatır.
Sık sorulan sorular
2.764 bölü 7 kaçtır?
Bölüm 394, kalan 6. Ondalık olarak 394,857142…; tam sayılı kesir olarak 394 6/7.
Ondalıklarla uzun bölme nasıl yapılır?
Bölenin virgülünü tam sayı olana kadar kaydır, bölünenin virgülünü de aynı sayıda basamak kaydır, sonra her zamanki gibi böl; cevaptaki virgül bölünenin virgülünün tam üstüne gelir. 45,6 ÷ 0,3, 456 ÷ 3 = 152 olur.
Kalan nasıl ondalığa çevrilir?
Kalanı bölene böl. 1.575 ÷ 12 = 131 kalan 3 işleminde 3 ÷ 12 = 0,25 olduğu için cevap 131,25’tir.
Bölmede R ne anlama gelir?
İngilizce kaynaklarda R, kalan (remainder) demektir: bölenin olabildiğince çok kez tam sığmasından sonra artan miktar. 47 ÷ 5 = 9 R 2, çünkü 5 × 9 = 45 ve geriye 2 kalır.