คำนวณการหารยาว

สูตร

ตัวตั้ง = ตัวหาร × ผลหาร + เศษ โดยเศษต้องน้อยกว่าตัวหาร

แต่ละขั้น: เลขหลักถัดไปของคำตอบ = จำนวนเท่าที่ตัวหารใส่ลงในจำนวนปัจจุบันได้เต็ม ๆ

เศษใหม่ = จำนวนปัจจุบัน − เลขหลักนั้น × ตัวหาร แล้วดึงเลขหลักถัดไปลงมาและทำซ้ำ

การหารด้วยทศนิยม: คูณทั้งสองจำนวนด้วย 10 เท่ากับจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวหาร

วิธีใช้

ใส่ตัวตั้ง (จำนวนที่ถูกหาร) และตัวหาร
เลือกว่าจะให้คำตอบเป็นผลหารกับเศษ หรือเป็นทศนิยมและกี่ตำแหน่ง
ไล่ตารางทีละแถว แต่ละแถวคือหนึ่งรอบของการหาร คูณ ลบ และดึงเลขลงมา

ตัวอย่างการคำนวณ

2,764 ÷ 7 ได้ผลหารและเศษ

คำตอบ: 394 เศษ 6
ผลหาร (ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม): 394
เศษ: 6
ทศนิยมซ้ำ: 394.(857142)
เป็นจำนวนคละ: 394 6/7
ตรวจคำตอบ: 7 × 394 + 6 = 2764
ตั้งโจทย์เป็น: 2764 ÷ 7

1,575 ÷ 12 หารต่อเป็นทศนิยม

คำตอบ: 131.25
ผลหาร (ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม): 131
เศษ: 3
ทศนิยมที่แน่นอน: 131.25
เป็นจำนวนคละ: 131 1/4

45.6 ÷ 0.3 เลื่อนจุดทศนิยมก่อน

คำตอบ: 152
เศษ: 0
ตั้งโจทย์เป็น: เลื่อนจุดทศนิยมของทั้งสองจำนวนไปทางขวา 1 ตำแหน่ง: 45.6 ÷ 0.3 กลายเป็น 456 ÷ 3

22 ÷ 7 ถึงทศนิยมหกตำแหน่ง

คำตอบ: 3.142857…
ทศนิยมซ้ำ: 3.(142857)
เป็นจำนวนคละ: 3 1/7

3 ÷ 8 ตัวตั้งน้อยกว่าตัวหาร

คำตอบ: 0.375
ผลหาร (ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม): 0
เศษ: 3

ตัวอย่าง: 2,764 ÷ 7

7 หาร 2 ไม่ได้ จึงเริ่มจากสองหลักแรกคือ 27 7 ใส่ใน 27 ได้ 3 ครั้ง (3 × 7 = 21) และ 27 − 21 = 6 ดึง 6 ลงมาเป็น 66: 7 ใส่ได้ 9 ครั้ง (63) เหลือ 3 ดึง 4 ลงมาเป็น 34: 7 ใส่ได้ 4 ครั้ง (28) เหลือ 6 ไม่มีตัวเลขเหลือแล้ว ดังนั้น 2,764 ÷ 7 = 394 เศษ 6

ตรวจคำตอบ: 7 × 394 = 2,758 และ 2,758 + 6 = 2,764

เศษ ทศนิยม และเลขซ้ำ

ถ้าต้องการหารต่อ ให้ใส่จุดทศนิยมในคำตอบแล้วดึงเลขศูนย์ลงมา ถ้าเศษเป็น 0 ทศนิยมก็สิ้นสุด เช่น 3 ÷ 8 = 0.375 แต่ถ้าเศษซ้ำกับที่เคยได้มาก่อน ตัวเลขจะซ้ำตั้งแต่ตรงนั้น: 22 ÷ 7 = 3.142857142857… เขียนที่นี่เป็น 3.(142857) ส่วนในตำราจะเขียนขีดไว้เหนือ 142857

เศษเป็นเศษส่วนของตัวหาร: 394 เศษ 6 เมื่อหารด้วย 7 คือจำนวนคละ 394 6/7

ทศนิยมและจำนวนลบ

เมื่อหารด้วยทศนิยม ให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวาจนเป็นจำนวนเต็ม และเลื่อนจุดของตัวตั้งไปเท่ากัน: 45.6 ÷ 0.3 กลายเป็น 456 ÷ 3 = 152 เมื่อตัวตั้งมีทศนิยม การหารจะดำเนินต่อไปเลยจุดทศนิยมของมัน

การหารยาวทำกับขนาดของจำนวน และคำตอบเป็นลบเมื่อมีเพียงจำนวนเดียวที่เป็นลบ เครื่องคิดเลขนี้แสดง −17 ÷ 5 เป็น −3 เศษ 2 หมายถึง −3 2/5 = −3.4 ส่วนเครื่องคำนวณเศษเขียนเป็น −4 เศษ 3 เพราะ −17 = 5 × (−4) + 3 ทำให้เศษเป็นบวก ทั้งสองแบบแทนจำนวนเดียวกัน

คำถามที่พบบ่อย

2,764 หารด้วย 7 ได้เท่าไร

394 เศษ 6 เป็นทศนิยมคือ 394.857142… หรือเป็นจำนวนคละคือ 394 6/7

หารยาวด้วยทศนิยมทำอย่างไร

เลื่อนจุดทศนิยมของตัวหารไปทางขวาจนเป็นจำนวนเต็ม เลื่อนจุดของตัวตั้งไปเท่ากัน แล้วหารตามปกติโดยให้จุดทศนิยมในคำตอบอยู่ตรงกับจุดของตัวตั้ง 45.6 ÷ 0.3 กลายเป็น 456 ÷ 3 = 152

เปลี่ยนเศษเป็นทศนิยมอย่างไร

หารเศษด้วยตัวหาร ใน 1,575 ÷ 12 = 131 เศษ 3 ให้คิด 3 ÷ 12 = 0.25 คำตอบจึงเป็น 131.25

คำว่า “เศษ” ในการหารหมายถึงอะไร

เศษคือส่วนที่เหลือหลังจากตัวหารใส่ลงไปได้เต็ม ๆ มากที่สุดเท่าที่ทำได้ 47 ÷ 5 = 9 เศษ 2 เพราะ 5 × 9 = 45 และเหลือ 2

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณเศษจากการหารผลหารและเศษจากการหาร เหมือนการหารยาว แปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมแปลงเศษส่วนหรือจำนวนคละเป็นทศนิยม พร้อมระบุหลักที่ซ้ำ คำนวณตัวประกอบตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนหนึ่ง คู่ตัวประกอบ และการแยกตัวประกอบเฉพาะ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์พิมพ์นิพจน์ทั้งบรรทัด: ตรีโกณมิติแบบองศาหรือเรเดียน ลอการิทึม เลขยกกำลัง ราก แฟกทอเรียล คำนวณการปัดเศษปัดเศษตามหลักใดก็ได้ ทั้งหลักสิบ จำนวนเต็ม ส่วนสิบ ส่วนร้อย…