คำนวณการแยกตัวประกอบเฉพาะ

สูตร

จำนวนเต็มทุกจำนวนที่มากกว่า 1 เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้เพียงแบบเดียว: n = p₁^a × p₂^b × …

จำนวนตัวหาร = (a + 1) × (b + 1) × …

วิธีใช้

ใส่จำนวนเต็มระหว่าง 2 ถึง 1,000,000,000,000
อ่านการแยกตัวประกอบเฉพาะในรูปเลขชี้กำลัง
ดูจำนวนตัวหารหรือผลตรวจจำนวนเฉพาะถ้าต้องการ

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวประกอบเฉพาะของ 360

การแยกตัวประกอบเฉพาะ: 2³ × 3² × 5
เขียนแบบเต็ม: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่: ไม่ใช่
จำนวนตัวหาร: 24

ตัวประกอบเฉพาะของ 1,001

การแยกตัวประกอบเฉพาะ: 7 × 11 × 13
เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่: ไม่ใช่
จำนวนตัวหาร: 8

ตรวจสอบ 97

การแยกตัวประกอบเฉพาะ: 97
เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่: ใช่
จำนวนตัวหาร: 2

วิธีคิด

หารด้วย 2 ตราบเท่าที่ลงตัว จากนั้นหารด้วย 3 แล้วหารด้วยเลขคี่ถัดไปเรื่อย ๆ หยุดเมื่อกำลังสองของตัวหารมากกว่าส่วนที่เหลือ ส่วนที่เหลือซึ่งมากกว่า 1 ก็เป็นจำนวนเฉพาะอยู่แล้ว

สำหรับ 360: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5 และ 5 เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น 360 = 2³ × 3² × 5 และมีตัวหาร (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 ตัว

ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะมีตัวหารสองตัวพอดี คือ 1 และตัวมันเอง เลข 1 ไม่ใช่ทั้งจำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ และ 2 เป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงตัวเดียว จำนวนเฉพาะ 10 ตัวแรกคือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 และ 29

การทดสอบว่าจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ต้องลองหารด้วยตัวหารไม่เกินรากที่สองของมันเท่านั้น สำหรับจำนวนที่น้อยกว่าหนึ่งล้านล้าน คือไม่เกินหนึ่งล้าน

คำถามที่พบบ่อย

360 แยกตัวประกอบเฉพาะได้อย่างไร

2³ × 3² × 5 หรือ 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

100 แยกตัวประกอบเฉพาะได้อย่างไร

2² × 5² หรือ 2 × 2 × 5 × 5

97 เป็นจำนวนเฉพาะไหม

ใช่ ไม่มี 2, 3, 5 หรือ 7 หารลงตัว และจำนวนเฉพาะถัดไปคือ 11 ซึ่งมากกว่ารากที่สองของ 97 แล้ว

1 เป็นจำนวนเฉพาะไหม

ไม่ใช่ จำนวนเฉพาะต้องมีตัวหารที่ต่างกันสองตัวพอดี แต่ 1 มีเพียงตัวเดียว

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณ ห.ร.ม.ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนเต็มตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป คำนวณ ค.ร.น.ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของจำนวนเต็มตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป คำนวณรากที่สองรากที่สองของจำนวนใด ๆ พร้อมรูปกรณฑ์อย่างง่าย คำนวณเลขยกกำลังยกฐานใด ๆ ด้วยเลขชี้กำลังใด ๆ รวมถึงเลขชี้กำลังติดลบและเศษส่วน คำนวณแฟกทอเรียลn! ที่ถูกต้องแน่นอนสำหรับ n เล็ก และแสดงเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ถึง 5,000!