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Scomposizione in fattori primi

Scomponi qualsiasi numero intero da 2 fino a mille miliardi nei suoi fattori primi. Il risultato è mostrato in forma di potenze e scritto per esteso, insieme all’indicazione se il numero è primo e a quanti divisori ha.

Esempi rapidi

Da 2 fino a 1.000.000.000.000.

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Scomposizione in fattori primi2³ × 3² × 5
Scritta per esteso
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
È un numero primo?
No
Numero di divisori
24

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      Formula

      Ogni numero intero maggiore di 1 è un prodotto di numeri primi in un unico modo: n = p₁^a × p₂^b × …
      Numero di divisori = (a + 1) × (b + 1) × …

      Come si usa

      1. Inserisci un numero intero tra 2 e 1.000.000.000.000.
      2. Leggi la scomposizione in fattori primi in forma di potenze.
      3. Controlla il numero di divisori o la verifica di primalità, se ti servono.

      Esempi svolti

      Fattori primi di 360

      Scomposizione in fattori primi
      2³ × 3² × 5
      Scritta per esteso
      2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
      È un numero primo?
      No
      Numero di divisori
      24

      Fattori primi di 1.001

      Scomposizione in fattori primi
      7 × 11 × 13
      È un numero primo?
      No
      Numero di divisori
      8

      Verifica di 97

      Scomposizione in fattori primi
      97
      È un numero primo?
      Sì
      Numero di divisori
      2

      Come si calcola

      Dividi per 2 finché la divisione è esatta, poi per 3, poi per ogni numero dispari a turno, fermandoti quando il quadrato del divisore supera ciò che resta. Quello che rimane, se maggiore di 1, è a sua volta primo.

      Per 360: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5, e 5 è primo. Quindi 360 = 2³ × 3² × 5 e ha (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 divisori.

      Fatti sui numeri primi

      Un numero primo ha esattamente due divisori, 1 e se stesso. Il numero 1 non è né primo né composto e 2 è l’unico primo pari. I primi dieci numeri primi sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29.

      Per verificare se un numero è primo basta provare i divisori fino alla sua radice quadrata: per qualsiasi numero sotto i mille miliardi sono al massimo un milione.

      Domande frequenti

      Qual è la scomposizione in fattori primi di 360?

      2³ × 3² × 5, ovvero 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.

      Qual è la scomposizione in fattori primi di 100?

      2² × 5², ovvero 2 × 2 × 5 × 5.

      97 è un numero primo?

      Sì. Non è divisibile per 2, 3, 5 o 7 e il primo successivo, 11, è già più grande della sua radice quadrata.

      1 è un numero primo?

      No. Un numero primo deve avere esattamente due divisori distinti e 1 ne ha uno solo.

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