Priemfactorencalculator
Ontbind elk geheel getal van 2 tot een biljoen in priemfactoren. Het resultaat zie je in machtsvorm en volledig uitgeschreven, samen met de vraag of het getal een priemgetal is en hoeveel delers het heeft.
- Uitgeschreven
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- Is het een priemgetal?
- Nee
- Aantal delers
- 24
Opgeslagen invoer
Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.
Je recente berekeningen
Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.
Formule
Zo gebruik je het
- Vul een geheel getal in tussen 2 en 1.000.000.000.000.
- Lees de priemontbinding in machtsvorm af.
- Kijk naar het aantal delers of de priemtest als je die nodig hebt.
Uitgewerkte voorbeelden
Priemfactoren van 360
- Priemontbinding
- 2³ × 3² × 5
- Uitgeschreven
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- Is het een priemgetal?
- Nee
- Aantal delers
- 24
Priemfactoren van 1.001
- Priemontbinding
- 7 × 11 × 13
- Is het een priemgetal?
- Nee
- Aantal delers
- 8
97 controleren
- Priemontbinding
- 97
- Is het een priemgetal?
- Ja
- Aantal delers
- 2
Hoe het wordt uitgerekend
Deel zolang het opgaat door 2, dan door 3 en dan door elk volgend oneven getal, tot het kwadraat van de deler groter is dan wat er overblijft. Wat dan boven 1 overblijft, is zelf een priemgetal.
Voor 360: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5 en 5 is een priemgetal. Dus 360 = 2³ × 3² × 5, en het heeft (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 delers.
Feiten over priemgetallen
Een priemgetal heeft precies twee delers: 1 en zichzelf. Het getal 1 is geen priemgetal en geen samengesteld getal, en 2 is het enige even priemgetal. De eerste tien priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 en 29.
Om te testen of een getal priem is, hoef je alleen delers tot en met de wortel ervan te proberen. Voor alles onder een biljoen is dat hooguit een miljoen.
Veelgestelde vragen
Wat is de priemontbinding van 360?
2³ × 3² × 5, oftewel 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.
Wat is de priemontbinding van 100?
2² × 5², oftewel 2 × 2 × 5 × 5.
Is 97 een priemgetal?
Ja. Het is niet deelbaar door 2, 3, 5 of 7, en het volgende priemgetal, 11, is al groter dan de wortel ervan.
Is 1 een priemgetal?
Nee. Een priemgetal moet precies twee verschillende delers hebben en 1 heeft er maar één.