keencalculator
  1. Home
  2. Wiskunde
  3. Machtencalculator

Machtencalculator

Verhef elk grondtal tot elke macht. Vul het grondtal en de exponent in (positief, negatief, decimaal of een breuk zoals 1/3) en krijg het resultaat in gewone en wetenschappelijke notatie, met de vermenigvuldiging uitgeschreven voor kleine machten met een geheel exponent.

Snelle voorbeelden

Breuken werken: 1/2 is een vierkantswortel, 1/3 een derdemachtswortel.

Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Resultaat1.024
Wetenschappelijke notatie
1.024 × 10³
Uitgeschreven
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      bⁿ = b × b × … × b (n keer)
      b⁻ⁿ = 1 ÷ bⁿ
      b^(1/n) = de n-demachtswortel van b
      b^(m/n) = (de n-demachtswortel van b) tot de macht m
      b⁰ = 1

      Zo gebruik je het

      1. Vul het grondtal in.
      2. Vul de exponent in. Je kunt een breuk typen zoals 1/2 of 2/3.
      3. Lees het resultaat af.

      Uitgewerkte voorbeelden

      2 tot de tiende macht

      Resultaat
      1.024
      Wetenschappelijke notatie
      1.024 × 10³

      5 tot de macht −2

      Resultaat
      0,04
      Wetenschappelijke notatie
      4 × 10⁻²

      3 tot de vierde macht

      Resultaat
      81
      Uitgeschreven
      3 × 3 × 3 × 3

      De rekenregels voor machten

      Zelfde grondtal, vermenigvuldigen: tel de exponenten op, bᵐ × bⁿ = b^(m + n). Zelfde grondtal, delen: trek ze af. Een macht van een macht: vermenigvuldig ze, (bᵐ)ⁿ = b^(m × n). Een product tot een macht: (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ.

      Negatieve grondtallen en bijzondere gevallen

      Haakjes doen ertoe: (−2)⁴ = 16, maar −2⁴ betekent −(2⁴) = −16. Deze rekenmachine behandelt een negatief grondtal alsof het tussen haakjes staat.

      Een negatief grondtal met een gebroken exponent heeft meestal geen reëel antwoord, dus er wordt geen resultaat getoond; gebruik voor de derdemachtswortel van een negatief getal de derdemachtswortel-rekenmachine. 0⁰ wordt getoond als 1, de gebruikelijke afspraak in algebra en informatica.

      Veelgestelde vragen

      Wat is 2 tot de macht 10?

      1.024.

      Wat is 5 tot de macht −2?

      0,04. Een negatieve exponent betekent het omgekeerde: 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25.

      Wat is 27 tot de macht 1/3?

      3. Een macht van 1/3 is een derdemachtswortel, en 3 × 3 × 3 = 27.

      Waarom is elk getal tot de macht 0 gelijk aan 1?

      Een macht delen door zichzelf geeft 1, en volgens de aftrekregel is bⁿ ÷ bⁿ = b⁰. Dus b⁰ moet 1 zijn voor elke b ongelijk aan nul.

      Verwante calculators

      VierkantswortelcalculatorVierkantswortel van elk getal, plus de vereenvoudigde wortelvorm.DerdemachtswortelcalculatorDerdemachtswortel van elk getal, positief of negatief.LogaritmecalculatorLogaritme van een getal met grondtal 10, e, 2 of een grondtal naar keuze.Calculator voor wetenschappelijke notatieZet getallen om naar en van wetenschappelijke, E- en technische notatie.Exponentiële-groeicalculatorBereken groei of afname met een vast percentage per periode.Samengestelde-rentecalculatorLaat een saldo groeien met rente op rente en optionele maandelijkse stortingen.