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べき乗計算

任意の底を任意の指数で乗じます。底と指数(正、負、小数、1/3 のような分数)を入力すると、通常の表記と指数表記で結果が表示され、小さな整数の指数では掛け算の形も書き出します。

クイック例

分数も使えます。1/2 は平方根、1/3 は立方根です。

入力した数字はブラウザの中だけで扱われ、アップロードされません。
結果1,024
指数表記
1.024 × 10³
掛け算の形
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

保存した設定

よく使う入力値(いつもの時給、ローン、部屋の寸法など)を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。

    最近の計算

    ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。

      計算式

      bⁿ = b × b × … × b(n 個)
      b⁻ⁿ = 1 ÷ bⁿ
      b^(1/n) = b の n 乗根
      b^(m/n) = (b の n 乗根)の m 乗
      b⁰ = 1

      使い方

      1. 底を入力します。
      2. 指数を入力します。1/2 や 2/3 のような分数も入力できます。
      3. 結果を確認します。

      計算例

      2 の 10 乗

      結果
      1,024
      指数表記
      1.024 × 10³

      5 の −2 乗

      結果
      0.04
      指数表記
      4 × 10⁻²

      3 の 4 乗

      結果
      81
      掛け算の形
      3 × 3 × 3 × 3

      指数法則

      底が同じ数どうしの掛け算では、指数を足します:bᵐ × bⁿ = b^(m + n)。割り算では指数を引きます。べき乗のべき乗では、指数を掛けます:(bᵐ)ⁿ = b^(m × n)。積のべき乗は (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ です。

      負の底と特別な場合

      かっこが大切です。(−2)⁴ = 16 ですが、−2⁴ は −(2⁴) = −16 の意味です。この計算ツールは、負の底をかっこで囲んだものとして扱います。

      負の底に分数の指数を付けると、一般に実数の答えがないので、結果は表示されません。負の数の立方根を求めるときは、立方根計算を使ってください。0⁰ は、代数学とコンピューターでの慣例に従って 1 と表示します。

      よくある質問

      2 の 10 乗は?

      1,024 です。

      5 の −2 乗は?

      0.04 です。負の指数は逆数を意味し、1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 です。

      27 の 1/3 乗は?

      3 です。1/3 乗は立方根で、3 × 3 × 3 = 27 です。

      どんな数でも 0 乗が 1 になるのはなぜですか?

      べき乗を自分自身で割ると 1 になり、指数を引く規則から bⁿ ÷ bⁿ = b⁰ です。したがって 0 でないどんな b についても、b⁰ は 1 になります。

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