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Calculateur de puissances

Élevez n’importe quelle base à n’importe quelle puissance. Saisissez la base et l’exposant — positif, négatif, décimal ou fractionnaire comme 1/3 — pour obtenir le résultat en écriture usuelle et en notation scientifique, avec la multiplication détaillée pour les petites puissances entières.

Exemples rapides

Les fractions fonctionnent : 1/2 donne une racine carrée, 1/3 une racine cubique.

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Résultat1 024
Notation scientifique
1.024 × 10³
Écriture développée
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Configurations enregistrées

Enregistrez un jeu de valeurs que vous réutilisez (votre taux habituel, votre prêt, les dimensions de vos pièces) et rechargez-le d’un seul geste.

    Vos derniers calculs

    Les résultats que vous calculez ici sont conservés sur cet appareil pour que vous puissiez y revenir.

      Formule

      bⁿ = b × b × … × b (n fois)
      b⁻ⁿ = 1 ÷ bⁿ
      b^(1/n) = la racine n-ième de b
      b^(m/n) = (la racine n-ième de b) élevée à la puissance m
      b⁰ = 1

      Mode d’emploi

      1. Saisissez la base.
      2. Saisissez l’exposant. Vous pouvez écrire une fraction comme 1/2 ou 2/3.
      3. Lisez le résultat.

      Exemples de calcul

      2 puissance 10

      Résultat
      1 024
      Notation scientifique
      1.024 × 10³

      5 puissance −2

      Résultat
      0,04
      Notation scientifique
      4 × 10⁻²

      3 puissance 4

      Résultat
      81
      Écriture développée
      3 × 3 × 3 × 3

      Les règles sur les exposants

      Même base, multiplication : on additionne les exposants, bᵐ × bⁿ = b^(m + n). Même base, division : on les soustrait. Puissance d’une puissance : on les multiplie, (bᵐ)ⁿ = b^(m × n). Produit élevé à une puissance : (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ.

      Bases négatives et cas particuliers

      Les parenthèses comptent : (−2)⁴ = 16, mais −2⁴ signifie −(2⁴) = −16. Ce calculateur considère une base négative comme entre parenthèses.

      Une base négative avec un exposant fractionnaire n’a en général pas de résultat réel, donc aucun résultat n’est affiché ; pour la racine cubique d’un nombre négatif, utilisez le calculateur de racine cubique. 0⁰ est affiché comme 1, la convention habituelle en algèbre et en informatique.

      Questions fréquentes

      Combien font 2 puissance 10 ?

      1 024.

      Combien font 5 puissance −2 ?

      0,04. Un exposant négatif signifie l’inverse : 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25.

      Combien font 27 puissance 1/3 ?

      3. Une puissance 1/3 est une racine cubique, et 3 × 3 × 3 = 27.

      Pourquoi tout nombre à la puissance 0 vaut-il 1 ?

      Diviser une puissance par elle-même donne 1, et par la règle de soustraction bⁿ ÷ bⁿ = b⁰. Donc b⁰ doit valoir 1 pour tout b non nul.

      Calculateurs associés

      Calculateur de racine carréeRacine carrée de n’importe quel nombre, avec la forme radicale simplifiée.Calculateur de racine cubiqueRacine cubique de n’importe quel nombre, positif ou négatif.Calculateur de logarithmeLogarithme d’un nombre en base 10, e, 2 ou toute base de votre choix.Convertisseur de notation scientifiquePassez de l’écriture décimale aux notations scientifique, E et ingénieur, et inversement.Calculateur de croissance exponentielleProjetez une croissance ou une décroissance à taux constant.Calculateur d’intérêts composésFaites fructifier un capital grâce aux intérêts composés et à des versements mensuels facultatifs.