keencalculator
  1. Главная
  2. Математика
  3. Калькулятор степени

Калькулятор степени

Возводит любое основание в любую степень. Введите основание и показатель — положительный, отрицательный, десятичный или дробный вроде 1/3, — и получите результат в обычной и экспоненциальной записи, а для небольших целых степеней ещё и развёрнутое умножение.

Быстрые примеры

Можно вводить дроби: 1/2 — это квадратный корень, 1/3 — кубический.

Ваши числа остаются в браузере. Они никуда не отправляются.
Результат1 024
Экспоненциальная запись
1.024 × 10³
Развёрнутая запись
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Сохранённые настройки

Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.

    Ваши последние расчёты

    Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.

      Формула

      bⁿ = b × b × … × b (n раз)
      b⁻ⁿ = 1 ÷ bⁿ
      b^(1/n) = корень n-й степени из b
      b^(m/n) = (корень n-й степени из b) в степени m
      b⁰ = 1

      Как пользоваться

      1. Введите основание.
      2. Введите показатель степени. Можно ввести дробь, например 1/2 или 2/3.
      3. Прочитайте результат.

      Примеры расчётов

      2 в 10-й степени

      Результат
      1 024
      Экспоненциальная запись
      1.024 × 10³

      5 в степени −2

      Результат
      0,04
      Экспоненциальная запись
      4 × 10⁻²

      3 в 4-й степени

      Результат
      81
      Развёрнутая запись
      3 × 3 × 3 × 3

      Свойства степеней

      Одинаковые основания при умножении: показатели складываются, bᵐ × bⁿ = b^(m + n). При делении: показатели вычитаются. Степень в степени: показатели перемножаются, (bᵐ)ⁿ = b^(m × n). Степень произведения: (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ.

      Отрицательные основания и особые случаи

      Скобки важны: (−2)⁴ = 16, но −2⁴ означает −(2⁴) = −16. Этот калькулятор считает отрицательное основание заключённым в скобки.

      У отрицательного основания с дробным показателем обычно нет вещественного ответа, поэтому результат не показывается; для кубического корня из отрицательного числа воспользуйтесь калькулятором кубического корня. 0⁰ показывается как 1 — это общепринятое соглашение в алгебре и программировании.

      Частые вопросы

      Чему равно 2 в степени 10?

      1 024.

      Чему равно 5 в степени −2?

      0,04. Отрицательный показатель означает обратное число: 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25.

      Чему равно 27 в степени 1/3?

      3. Степень 1/3 — это кубический корень, а 3 × 3 × 3 = 27.

      Почему любое число в нулевой степени равно 1?

      Если разделить степень на саму себя, получится 1, а по правилу вычитания показателей bⁿ ÷ bⁿ = b⁰. Значит, b⁰ должно быть равно 1 для любого b, не равного нулю.

      Похожие калькуляторы

      Калькулятор квадратного корняКвадратный корень любого числа и упрощённая запись с радикалом.Калькулятор кубического корняКубический корень любого числа, положительного или отрицательного.Калькулятор логарифмовЛогарифм числа по основанию 10, e, 2 или любому другому.Калькулятор экспоненциальной записи числаПеревод чисел в стандартный вид, E-запись и инженерную запись и обратно.Калькулятор экспоненциального ростаРост или убывание с постоянным процентом за период.Калькулятор сложных процентовРост капитала со сложным процентом и по желанию с ежемесячными взносами.