keencalculator
  1. Strona główna
  2. Matematyka
  3. Kalkulator potęg

Kalkulator potęg

Podnieś dowolną podstawę do dowolnej potęgi. Wpisz podstawę i wykładnik — dodatni, ujemny, dziesiętny lub ułamek, taki jak 1/3 — a dostaniesz wynik zwykłym zapisem i w notacji naukowej, a dla małych wykładników całkowitych także rozpisane mnożenie.

Szybkie przykłady

Ułamki działają: 1/2 to pierwiastek kwadratowy, 1/3 — sześcienny.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Wynik1024
Notacja naukowa
1.024 × 10³
Zapis w postaci iloczynu
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      bⁿ = b × b × … × b (n razy)
      b⁻ⁿ = 1 ÷ bⁿ
      b^(1/n) = pierwiastek n-tego stopnia z b
      b^(m/n) = (pierwiastek n-tego stopnia z b) podniesiony do potęgi m
      b⁰ = 1

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz podstawę.
      2. Wpisz wykładnik. Możesz wpisać ułamek, np. 1/2 lub 2/3.
      3. Odczytaj wynik.

      Przykłady obliczeń

      2 do potęgi 10

      Wynik
      1024
      Notacja naukowa
      1.024 × 10³

      5 do potęgi −2

      Wynik
      0,04
      Notacja naukowa
      4 × 10⁻²

      3 do potęgi 4

      Wynik
      81
      Zapis w postaci iloczynu
      3 × 3 × 3 × 3

      Prawa działań na potęgach

      Ta sama podstawa, mnożenie: dodaj wykładniki, bᵐ × bⁿ = b^(m + n). Ta sama podstawa, dzielenie: odejmij je. Potęga potęgi: pomnóż je, (bᵐ)ⁿ = b^(m × n). Potęga iloczynu: (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ.

      Podstawy ujemne i przypadki szczególne

      Nawiasy mają znaczenie: (−2)⁴ = 16, ale −2⁴ oznacza −(2⁴) = −16. Ten kalkulator traktuje ujemną podstawę tak, jakby była w nawiasie.

      Ujemna podstawa z wykładnikiem ułamkowym zwykle nie ma wyniku rzeczywistego, więc nic nie pokazujemy; dla pierwiastka sześciennego z liczby ujemnej użyj kalkulatora pierwiastka sześciennego. 0⁰ pokazujemy jako 1, zgodnie z konwencją przyjmowaną w algebrze i informatyce.

      Najczęstsze pytania

      Ile to 2 do potęgi 10?

      1 024.

      Ile to 5 do potęgi −2?

      0,04. Ujemny wykładnik oznacza odwrotność: 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25.

      Ile to 27 do potęgi 1/3?

      3. Potęga 1/3 to pierwiastek sześcienny, a 3 × 3 × 3 = 27.

      Dlaczego każda liczba do potęgi 0 równa się 1?

      Podzielenie potęgi przez nią samą daje 1, a z reguły odejmowania wykładników bⁿ ÷ bⁿ = b⁰. Zatem b⁰ musi być równe 1 dla każdego b różnego od zera.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator pierwiastka kwadratowegoPierwiastek kwadratowy dowolnej liczby i jego uproszczona postać.Kalkulator pierwiastka sześciennegoPierwiastek sześcienny dowolnej liczby, dodatniej lub ujemnej.Kalkulator logarytmówLogarytm liczby przy podstawie 10, e, 2 lub dowolnej innej.Kalkulator notacji naukowejZamiana liczb na notację naukową, zapis E i inżynierski — i z powrotem.Kalkulator wzrostu wykładniczegoPrognoza wzrostu lub zaniku w stałym tempie procentowym.Kalkulator procentu składanegoZobacz, jak rośnie kapitał dzięki procentowi składanemu i opcjonalnym wpłatom miesięcznym.