keencalculator
  1. Strona główna
  2. Matematyka
  3. Kalkulator naukowy

Kalkulator naukowy

Wpisz całe obliczenie tak, jak zapisujesz je na kartce, np. sin(30) + √16 × 3! − log(1000), a wynik pojawi się już podczas pisania, razem z listą kroków w kolejności ich wykonania. Kalkulator obsługuje trygonometrię w stopniach lub radianach, logarytmy, potęgi, pierwiastki, silnie, kombinacje, procenty oraz π i e, a wynik podaje też jako ułamek zwykły i w notacji naukowej.

Szybkie przykłady

Zapisuj jak na papierze: 2(3 + 4), 2^10, 5², √2, root(27, 3), 5!, sin(30), ln(e), log(8, 2), ncr(52, 5), 15% of 80 („of” znaczy „z”).

Dotyczy sin, cos, tan, ich funkcji odwrotnych oraz sec, csc, cot.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nigdy nie są wysyłane.
Wynik21,5
Jako ułamek zwykły
43/2
Notacja naukowa
2,15 × 10¹
Sprawdzenie wyrażenia
OK

Obliczenia krok po kroku

KrokDziałanie

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Także jako darmowa aplikacja: iPhone i Mac

      Wzór

      Kolejność działań: nawiasy, potem funkcje i silnie, potem potęgi, potem × ÷ i mod (od lewej do prawej), na końcu + − (od lewej do prawej)
      Potęgi liczy się od góry: 2^3^2 = 2^9 = 512
      Mnożenie domyślne: 2(3 + 4) = 2 × 7 = 14, a 2π = 2 × π
      Radiany = stopnie × π ÷ 180
      log(x) ma podstawę 10, ln(x) podstawę e, a log(x, b) = ln(x) ÷ ln(b)
      Procent: a + b% = a + a × b ÷ 100, więc 200 + 15% = 230

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz wyrażenie w jednym wierszu. Działają symbole z klawiatury + - * / ^, a także × ÷ − √ ² ³.
      2. Wybierz stopnie lub radiany dla funkcji trygonometrycznych.
      3. Odczytaj wynik, a potem przejrzyj tabelę krok po kroku, aby zobaczyć, w jakiej kolejności wykonano obliczenia.

      Przykłady obliczeń

      sin 30° + √16 × 3! − log 1000 (kolejność działań)

      Wynik
      21,5
      Jako ułamek zwykły
      43/2
      Notacja naukowa
      2,15 × 10¹
      Sprawdzenie wyrażenia
      OK

      tan 45° + (cos 60°)² w stopniach

      Wynik
      1,25
      Jako ułamek zwykły
      5/4

      Przeciwprostokątna trójkąta 3-4-5

      Wynik
      5

      $5000 z kapitalizacją miesięczną, 4% przez 10 lat

      Wynik
      7454,16341209

      Pięciokartowe układy w pokerze z talii 52 kart: 52C5

      Wynik
      2 598 960

      sin(π/2) + ln(e²) w radianach

      Wynik
      3

      tan 90° jest nieokreślony

      Sprawdzenie wyrażenia
      Nieokreślone: dzielenie przez zero, pierwiastek lub logarytm z liczby ujemnej albo zbyt duży wynik

      Co możesz wpisać

      Trygonometria: sin, cos, tan, sec, csc, cot oraz funkcje odwrotne asin, acos, atan. Funkcje hiperboliczne: sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh. Logarytmy: log (podstawa 10), ln (podstawa e), log2, log(x, b) dla dowolnej podstawy oraz exp. Pierwiastki: sqrt lub √, cbrt lub ∛ i root(x, n) dla dowolnego stopnia. Potęgi: ^, ² i ³. Silnia: 5!. Kombinatoryka: ncr(n, r) i npr(n, r). Ponadto abs, round(x, places), floor, ceil, min, max, mod oraz stałe π (lub pi), e i tau.

      Wpisz ° po liczbie, aby w trybie radianów oznaczyć pojedynczy kąt jako stopnie: sin(30°) daje 0,5 w obu trybach.

      Stopnie czy radiany?

      W większości zadań z geometrii w szkole kąty podaje się w stopniach, gdzie sin 30° = 0,5. Analiza matematyczna i fizyka używają radianów, w których pełny obrót to 2π; w trybie radianów sin(30) to około −0,988, bo 30 radianów to prawie pięć pełnych obrotów. Jeśli wynik funkcji trygonometrycznej wygląda źle, najpierw sprawdź to ustawienie. To najczęstszy błąd w każdym kalkulatorze naukowym.

      Dokładne kąty dają dokładne wyniki: sin 180° i cos 90° wychodzą jako 0, a nie jako jakaś końcówka w rodzaju 1,2 × 10⁻¹⁶, a tan 90° jest zgłaszany jako nieokreślony.

      Pułapki w kolejności działań

      6 ÷ 2(1 + 2) liczy się ściśle od lewej do prawej: 6 ÷ 2 × 3 = 9. Jeśli chodzi Ci o 6 ÷ (2 × 3) = 1, dodaj nawiasy.

      Tak jak w Excelu, minus na początku należy do liczby, więc -2^2 to (−2)² = 4. Zapisz -(2^2), aby dostać −4.

      Najczęstsze pytania

      Ile wynosi sin 30 w kalkulatorze?

      0,5 w trybie stopni. W trybie radianów to samo wejście daje około −0,988, bo 30 jest wtedy traktowane jako 30 radianów.

      Jak wpisać pierwiastek kwadratowy lub sześcienny?

      Użyj √ lub sqrt dla pierwiastka kwadratowego (√16 = 4), ∛ lub cbrt dla sześciennego oraz root(x, n) dla każdego innego stopnia: root(81, 4) = 3 i root(-8, 3) = −2. Działa też potęgowanie ułamkiem: 16^(1/4) = 2.

      Jak obliczyć logarytm o podstawie 2?

      Wpisz log2(8) lub log(8, 2); oba dają 3. Samo log(x) ma podstawę 10, a ln(x) podstawę e.

      Ile wynosi symbol Newtona 52 nad 5?

      2 598 960. Wpisz ncr(52, 5). Tyle jest różnych pięciokartowych układów w pokerze.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator ułamkówDodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie dwóch ułamków — w pełni skrócone.Kalkulator potęgPodnieś dowolną podstawę do dowolnej potęgi — także ujemnej i ułamkowej.Kalkulator logarytmówLogarytm liczby przy podstawie 10, e, 2 lub dowolnej innej.Kalkulator pierwiastka kwadratowegoPierwiastek kwadratowy dowolnej liczby i jego uproszczona postać.Kalkulator silniDokładne n! dla małych n, w notacji naukowej do 5000!.Kalkulator notacji naukowejZamiana liczb na notację naukową, zapis E i inżynierski — i z powrotem.