keencalculator
  1. Strona główna
  2. Matematyka
  3. Kalkulator binarny

Kalkulator binarny

Dodaj, odejmij, pomnóż lub podziel dwie liczby binarne i zobacz wynik w systemie dwójkowym, dziesiętnym, ósemkowym i szesnastkowym. Przełącz system liczbowy, aby wykonać te same obliczenia w systemie szesnastkowym lub ósemkowym, albo użyj AND, OR i XOR do łączenia masek bitowych. Liczby dowolnej długości są obsługiwane dokładnie.

Szybkie przykłady

Dozwolone są spacje, znak minus i przedrostek 0b, 0o lub 0x.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nigdy nie są wysyłane.
Wynik10001
Reszta (dzielenie)
—
Wynik w systemie dziesiętnym
17
Wynik w systemie dwójkowym
10001
Wynik w systemie ósemkowym
21
Wynik w systemie szesnastkowym
11
To samo działanie w systemie dziesiętnym
11 + 6 = 17

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Także jako darmowa aplikacja: iPhone i Mac

      Wzór

      Wartości pozycji w systemie dwójkowym od prawej: 1, 2, 4, 8, 16…, więc 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
      Dodawanie binarne: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 (piszemy 0, przenosimy 1), 1 + 1 + 1 = 11 (piszemy 1, przenosimy 1)
      Cyfry szesnastkowe: 0–9, potem A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15; wartości pozycji 1, 16, 256, 4096…
      AND daje 1 tam, gdzie oba bity to 1; OR tam, gdzie którykolwiek jest 1; XOR tam, gdzie się różnią

      Jak z tego korzystać

      1. Wybierz system dwójkowy, ósemkowy lub szesnastkowy.
      2. Wpisz dwie liczby i wybierz działanie.
      3. Odczytaj wynik w wybranym systemie; ten sam wynik w pozostałych systemach znajdziesz pod spodem.

      Przykłady obliczeń

      Binarnie 1011 + 110 (11 + 6)

      Wynik
      10001
      Wynik w systemie dziesiętnym
      17
      Wynik w systemie szesnastkowym
      11
      Wynik w systemie ósemkowym
      21
      To samo działanie w systemie dziesiętnym
      11 + 6 = 17

      Binarnie 1000 − 11 (8 − 3)

      Wynik
      101
      Wynik w systemie dziesiętnym
      5

      Binarnie 101 × 11 (5 × 3)

      Wynik
      1111
      Wynik w systemie dziesiętnym
      15
      Wynik w systemie szesnastkowym
      F

      Binarnie 11011 ÷ 101 (27 ÷ 5)

      Wynik
      101
      Reszta (dzielenie)
      10
      To samo działanie w systemie dziesiętnym
      27 ÷ 5 = 5 r. 2

      Szesnastkowo FF + 1A (255 + 26)

      Wynik
      119
      Wynik w systemie dziesiętnym
      281
      Wynik w systemie dwójkowym
      100011001

      Szesnastkowo F0 AND 3C, maska bitowa

      Wynik
      30
      Wynik w systemie dziesiętnym
      48
      Wynik w systemie dwójkowym
      110000

      Ósemkowo 17 + 5 (15 + 5)

      Wynik
      24
      Wynik w systemie dziesiętnym
      20

      Wynik ujemny: binarnie 11 − 101 (3 − 5)

      Wynik
      -10
      Wynik w systemie dziesiętnym
      -2

      Dodawanie binarne na papierze

      Dla 1011 + 110 ustaw liczby pod sobą, wyrównując do prawej. 1 + 0 = 1. Potem 1 + 1 = 10: piszemy 0, przenosimy 1. Następnie 0 + 1 + przeniesienie = 10: piszemy 0, przenosimy 1. Potem 1 + przeniesienie = 10: piszemy 0, przenosimy 1. Ostatnie przeniesienie zapisz na początku: 10001. W systemie dziesiętnym to 11 + 6 = 17.

      Odejmowanie działa tak samo, z pożyczaniem: 1000 − 11 = 101, czyli 8 − 3 = 5. Dzielenie daje iloraz całkowity i resztę: 11011 ÷ 101 = 101 reszty 10, czyli 27 ÷ 5 = 5 reszty 2.

      Liczby ujemne i maski bitowe

      Wyniki są tu zwykłymi liczbami ze znakiem, więc 11 − 101 pokazuje się jako −10 (3 − 5 = −2). Komputery zwykle zapisują liczby ujemne w kodzie uzupełnień do dwóch przy stałej szerokości, gdzie −2 na 8 bitach to 11111110. Aby uzyskać taką postać, dodaj 2⁸ = 256 do ujemnego wyniku: −2 + 256 = 254 = 11111110.

      AND, OR i XOR działają na liczbach nieujemnych. Typowe zastosowanie to maskowanie: F0 AND 3C zachowuje tylko bity ustawione w obu liczbach, co daje 30 w systemie szesnastkowym (240 AND 60 = 48).

      Najczęstsze pytania

      Ile to 1 + 1 w systemie dwójkowym?

      10, czyli 2 w systemie dziesiętnym. Piszesz 0 i przenosisz 1 na następną pozycję.

      Ile to 1011 + 110 w systemie dwójkowym?

      10001. W systemie dziesiętnym to 11 + 6 = 17.

      Ile to FF + 1 w systemie szesnastkowym?

      100, czyli w systemie dziesiętnym 255 + 1 = 256.

      Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną?

      Dodaj wartości pozycji wszędzie tam, gdzie stoi 1: 1011 = 8 + 2 + 1 = 11. Każdy wynik jest tu pokazany także w systemie dziesiętnym, ósemkowym i szesnastkowym.

      Podobne kalkulatory

      Konwerter systemów liczbowychZamień liczby między systemem dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym.Kalkulator naukowyWpisz dowolne wyrażenie: trygonometria w stopniach lub radianach, logarytmy, potęgi, pierwiastki, silnie.Kalkulator reszty z dzieleniaIloraz i reszta z dzielenia, jak w dzieleniu pisemnym.Kalkulator potęgPodnieś dowolną podstawę do dowolnej potęgi — także ujemnej i ułamkowej.Kalkulator liczb rzymskichZamiana liczb na rzymskie i odwrotnie, od 1 do 3999.