Calculateur binaire

Formule

Valeurs de position en binaire, depuis la droite : 1, 2, 4, 8, 16…, donc 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Addition binaire : 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 (on écrit 0, on retient 1), 1 + 1 + 1 = 11 (on écrit 1, on retient 1)

Chiffres hexadécimaux : 0–9, puis A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 ; valeurs de position 1, 16, 256, 4 096…

AND (ET) donne 1 là où les deux bits valent 1 ; OR (OU), là où l’un au moins vaut 1 ; XOR (OU exclusif), là où ils diffèrent

Mode d’emploi

Choisissez le binaire, l’octal ou l’hexadécimal.
Saisissez les deux nombres et choisissez l’opération.
Lisez le résultat dans votre système de numération, avec la même réponse dans les autres bases en dessous.

Exemples de calcul

Binaire 1011 + 110 (11 + 6)

Résultat: 10001
Résultat en décimal: 17
Résultat en hexadécimal: 11
Résultat en octal: 21
Le même calcul en décimal: 11 + 6 = 17

Binaire 1000 − 11 (8 − 3)

Résultat: 101
Résultat en décimal: 5

Binaire 101 × 11 (5 × 3)

Résultat: 1111
Résultat en décimal: 15
Résultat en hexadécimal: F

Binaire 11011 ÷ 101 (27 ÷ 5)

Résultat: 101
Reste (division): 10
Le même calcul en décimal: 27 ÷ 5 = 5 reste 2

Hexadécimal FF + 1A (255 + 26)

Résultat: 119
Résultat en décimal: 281
Résultat en binaire: 100011001

Hexadécimal F0 AND 3C, un masque de bits

Résultat: 30
Résultat en décimal: 48
Résultat en binaire: 110000

Octal 17 + 5 (15 + 5)

Résultat: 24
Résultat en décimal: 20

Un résultat négatif : binaire 11 − 101 (3 − 5)

Résultat: -10
Résultat en décimal: -2

Additionner en binaire à la main

Pour 1011 + 110, alignez les nombres à droite. 1 + 0 = 1. Puis 1 + 1 = 10 : on écrit 0 et on retient 1. Puis 0 + 1 + la retenue = 10 : on écrit 0 et on retient 1. Puis 1 + la retenue = 10 : on écrit 0 et on retient 1. On écrit la dernière retenue en tête : 10001. En décimal, cela fait 11 + 6 = 17.

La soustraction fonctionne de la même façon, avec des emprunts : 1000 − 11 = 101, soit 8 − 3 = 5. La division donne un quotient entier et un reste : 11011 ÷ 101 = 101 reste 10, soit 27 ÷ 5 = 5 reste 2.

Nombres négatifs et masques de bits

Les résultats affichés ici sont des nombres signés ordinaires : 11 − 101 s’affiche donc −10 (3 − 5 = −2). Les ordinateurs stockent généralement les nombres négatifs en complément à deux sur une largeur fixe : −2 sur 8 bits s’écrit 11111110. Pour obtenir cette forme, ajoutez 2⁸ = 256 au résultat négatif : −2 + 256 = 254 = 11111110.

AND, OR et XOR s’appliquent à des nombres positifs ou nuls. Un usage courant est le masquage : F0 AND 3C ne garde que les bits à 1 dans les deux nombres, ce qui donne 30 en hexadécimal (240 AND 60 = 48).

Questions fréquentes

Combien font 1 + 1 en binaire ?

10, soit 2 en décimal. On écrit 0 et on retient 1 pour la position suivante.

Combien font 1011 + 110 en binaire ?

10001. En décimal, cela fait 11 + 6 = 17.

Combien font FF + 1 en hexadécimal ?

100, soit 255 + 1 = 256 en décimal.

Comment convertir du binaire en décimal ?

Additionnez les valeurs de position partout où il y a un 1 : 1011 = 8 + 2 + 1 = 11. Chaque résultat est aussi affiché ici en décimal, en octal et en hexadécimal.

Calculateurs associés

Convertisseur de bases numériquesConvertissez entre binaire, octal, décimal et hexadécimal.Calculatrice scientifiqueSaisissez une expression : trigonométrie en degrés ou radians, logarithmes, puissances, racines, factorielles.Calculateur de reste (division euclidienne)Quotient et reste d’une division, comme en division posée.Calculateur de puissancesÉlevez n’importe quel nombre à n’importe quelle puissance, exposants négatifs et fractionnaires compris.Convertisseur de chiffres romainsConvertissez des nombres en chiffres romains et inversement, de 1 à 3 999.

Configurations enregistrées

Vos derniers calculs