Calcolatore binario

Formula

Valori posizionali binari da destra: 1, 2, 4, 8, 16…, quindi 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Somma binaria: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 (scrivi 0, riporta 1), 1 + 1 + 1 = 11 (scrivi 1, riporta 1)

Cifre esadecimali: 0–9, poi A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15; valori posizionali 1, 16, 256, 4.096…

AND dà 1 dove entrambi i bit sono 1; OR dove almeno uno è 1; XOR dove sono diversi

Come si usa

Scegli binario, ottale o esadecimale.
Inserisci i due numeri e scegli l’operazione.
Leggi il risultato nel tuo sistema di numerazione, con la stessa risposta nelle altre basi qui sotto.

Esempi svolti

Binario 1011 + 110 (11 + 6)

Risultato: 10001
Risultato in decimale: 17
Risultato in esadecimale: 11
Risultato in ottale: 21
Stessa operazione in decimale: 11 + 6 = 17

Binario 1000 − 11 (8 − 3)

Risultato: 101
Risultato in decimale: 5

Binario 101 × 11 (5 × 3)

Risultato: 1111
Risultato in decimale: 15
Risultato in esadecimale: F

Binario 11011 ÷ 101 (27 ÷ 5)

Risultato: 101
Resto (divisione): 10
Stessa operazione in decimale: 27 ÷ 5 = 5 resto 2

Esadecimale FF + 1A (255 + 26)

Risultato: 119
Risultato in decimale: 281
Risultato in binario: 100011001

Esadecimale F0 AND 3C, una maschera di bit

Risultato: 30
Risultato in decimale: 48
Risultato in binario: 110000

Ottale 17 + 5 (15 + 5)

Risultato: 24
Risultato in decimale: 20

Un risultato negativo: binario 11 − 101 (3 − 5)

Risultato: -10
Risultato in decimale: -2

Sommare in binario a mano

Per 1011 + 110, incolonna i numeri a destra. 1 + 0 = 1. Poi 1 + 1 = 10: scrivi 0 e riporta 1. Poi 0 + 1 + il riporto = 10: scrivi 0 e riporta 1. Poi 1 + il riporto = 10: scrivi 0 e riporta 1. Scrivi l’ultimo riporto davanti: 10001. In decimale è 11 + 6 = 17.

La sottrazione funziona allo stesso modo, con il prestito: 1000 − 11 = 101, cioè 8 − 3 = 5. La divisione dà un quoziente intero e un resto: 11011 ÷ 101 = 101 con resto 10, cioè 27 ÷ 5 = 5 con resto 2.

Numeri negativi e maschere di bit

I risultati qui sono normali numeri con segno, quindi 11 − 101 compare come −10 (3 − 5 = −2). I computer di solito memorizzano i numeri negativi in complemento a due con una larghezza fissa, dove −2 su 8 bit è 11111110. Per ottenere quella forma, somma 2⁸ = 256 al risultato negativo: −2 + 256 = 254 = 11111110.

AND, OR e XOR funzionano con numeri maggiori o uguali a zero. Un uso comune è il mascheramento: F0 AND 3C mantiene solo i bit presenti in entrambi, e dà 30 in esadecimale (240 AND 60 = 48).

Domande frequenti

Quanto fa 1 + 1 in binario?

10, che in decimale è 2. Si scrive 0 e si riporta 1 nella posizione successiva.

Quanto fa 1011 + 110 in binario?

10001. In decimale è 11 + 6 = 17.

Quanto fa FF + 1 in esadecimale?

100, cioè 255 + 1 = 256 in decimale.

Come si converte un numero da binario a decimale?

Somma i valori posizionali dove c’è un 1: 1011 = 8 + 2 + 1 = 11. Ogni risultato qui è mostrato anche in decimale, ottale ed esadecimale.

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