Двоичный калькулятор

Формула

Разрядные значения в двоичной системе справа налево: 1, 2, 4, 8, 16…, поэтому 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Двоичное сложение: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 (пишем 0, 1 переносим), 1 + 1 + 1 = 11 (пишем 1, 1 переносим)

Шестнадцатеричные цифры: 0–9, затем A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15; значения разрядов 1, 16, 256, 4 096…

AND даёт 1 там, где оба бита равны 1; OR — где хотя бы один равен 1; XOR — где биты различаются

Как пользоваться

Выберите двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную систему.
Введите два числа и выберите операцию.
Прочитайте результат в вашей системе счисления; тот же ответ в других системах — ниже.

Примеры расчётов

Двоичные 1011 + 110 (11 + 6)

Результат: 10001
Результат в десятичной системе: 17
Результат в шестнадцатеричной системе: 11
Результат в восьмеричной системе: 21
То же действие в десятичной системе: 11 + 6 = 17

Двоичные 1000 − 11 (8 − 3)

Результат: 101
Результат в десятичной системе: 5

Двоичные 101 × 11 (5 × 3)

Результат: 1111
Результат в десятичной системе: 15
Результат в шестнадцатеричной системе: F

Двоичные 11011 ÷ 101 (27 ÷ 5)

Результат: 101
Остаток (при делении): 10
То же действие в десятичной системе: 27 ÷ 5 = 5, остаток 2

Шестнадцатеричные FF + 1A (255 + 26)

Результат: 119
Результат в десятичной системе: 281
Результат в двоичной системе: 100011001

Шестнадцатеричные F0 AND 3C — битовая маска

Результат: 30
Результат в десятичной системе: 48
Результат в двоичной системе: 110000

Восьмеричные 17 + 5 (15 + 5)

Результат: 24
Результат в десятичной системе: 20

Отрицательный ответ: двоичные 11 − 101 (3 − 5)

Результат: -10
Результат в десятичной системе: -2

Сложение двоичных чисел вручную

Для 1011 + 110 запишите числа друг под другом, выровняв по правому краю. 1 + 0 = 1. Далее 1 + 1 = 10: пишем 0, 1 переносим. Затем 0 + 1 + перенос = 10: пишем 0, 1 переносим. Затем 1 + перенос = 10: пишем 0, 1 переносим. Последний перенос запишите впереди: 10001. В десятичной системе это 11 + 6 = 17.

Вычитание работает так же, с заёмом: 1000 − 11 = 101, то есть 8 − 3 = 5. Деление даёт целое частное и остаток: 11011 ÷ 101 = 101, остаток 10, то есть 27 ÷ 5 = 5, остаток 2.

Отрицательные числа и битовые маски

Результаты здесь — обычные числа со знаком, поэтому 11 − 101 показывается как −10 (3 − 5 = −2). Компьютеры обычно хранят отрицательные числа в дополнительном коде фиксированной ширины, где −2 в 8 битах — это 11111110. Чтобы получить такую форму, прибавьте к отрицательному ответу 2⁸ = 256: −2 + 256 = 254 = 11111110.

AND, OR и XOR работают с неотрицательными числами. Типичное применение — маскирование: F0 AND 3C оставляет только биты, установленные в обоих числах, и даёт в шестнадцатеричной системе 30 (240 AND 60 = 48).

Частые вопросы

Чему равно 1 + 1 в двоичной системе?

10, то есть 2 в десятичной. Вы пишете 0 и переносите 1 в следующий разряд.

Чему равно 1011 + 110 в двоичной системе?

10001. В десятичной системе это 11 + 6 = 17.

Чему равно FF + 1 в шестнадцатеричной системе?

100, то есть 255 + 1 = 256 в десятичной.

Как перевести двоичное число в десятичное?

Сложите значения разрядов там, где стоит 1: 1011 = 8 + 2 + 1 = 11. Каждый ответ здесь также показан в десятичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах.