- Главная
- Математика
- Калькулятор логарифмов
Калькулятор логарифмов
Вычисляет логарифм числа по основанию 10, e, 2 или любому выбранному вами. Введите число и выберите основание; десятичный, натуральный и двоичный логарифмы всегда показаны рядом для сравнения.
- log₁₀ (десятичный)
- 3
- ln (натуральный)
- 6,90775528
- log₂ (двоичный)
- 9,96578428
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Введите число больше нуля.
- Выберите основание 10, e или 2 либо пункт «Своё основание» и введите собственное.
- Прочитайте логарифм.
Примеры расчётов
Десятичный логарифм числа 1 000
- Логарифм
- 3
- ln (натуральный)
- 6,90775528
- log₂ (двоичный)
- 9,96578428
Натуральный логарифм числа 10
- Логарифм
- 2,30258509
Логарифм числа 125 по основанию 5
- Логарифм
- 3
Правила логарифмов
Произведение: log(x × y) = log x + log y. Частное: log(x ÷ y) = log x − log y. Степень: log(xⁿ) = n × log x. По любому основанию log_b(1) = 0 и log_b(b) = 1.
Логарифмы существуют только для положительных чисел, а основание должно быть положительным и не равным 1.
Где применяется каждое основание
Основание 10 лежит в основе шкалы pH (pH = −log₁₀ концентрации ионов водорода) и децибелов (10 × log₁₀ отношения мощностей); по шкале Рихтера каждая целая единица означает десятикратное увеличение измеренной амплитуды.
Основание e, обозначаемое ln, встречается при непрерывном росте и убывании. Основание 2 считает удвоения и биты: log₂ 256 = 8, поэтому 256 значений помещается в 8 бит.
Частые вопросы
Чему равен десятичный логарифм числа 1 000?
3, потому что 10³ = 1 000.
Чему равен натуральный логарифм числа 10?
Примерно 2,302585.
Чему равен логарифм числа 256 по основанию 2?
8, потому что 2⁸ = 256.
Чем отличаются log и ln?
На калькуляторе «log» означает логарифм по основанию 10, а «ln» — по основанию e (примерно 2,71828). Они отличаются постоянным множителем: ln x = 2,302585 × log₁₀ x.