keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Matematik
  3. Logaritma Hesaplama

Logaritma Hesaplama

Bir sayının logaritmasını 10 tabanında, e tabanında, 2 tabanında ya da seçtiğin herhangi bir tabanda hesapla. Sayıyı gir ve tabanı seç; onluk logaritma, doğal logaritma ve ikili logaritma karşılaştırma için her zaman yan yana gösterilir.

Hızlı örnekler

0’dan büyük olmalı.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Logaritma3
log₁₀ (onluk logaritma)
3
ln (doğal logaritma)
6,90775528
log₂ (ikili logaritma)
9,96578428

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      log_b(x) = y demek bʸ = x demektir
      Taban değiştirme: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)

      Nasıl kullanılır

      1. Sıfırdan büyük bir sayı gir.
      2. 10, e ya da 2 tabanını seç; ya da “Özel taban”ı seçip kendi tabanını yaz.
      3. Logaritmayı oku.

      Çözümlü örnekler

      1.000’in onluk logaritması

      Logaritma
      3
      ln (doğal logaritma)
      6,90775528
      log₂ (ikili logaritma)
      9,96578428

      10’un doğal logaritması

      Logaritma
      2,30258509

      125’in 5 tabanında logaritması

      Logaritma
      3

      Logaritma kuralları

      Çarpım: log(x × y) = log x + log y. Bölüm: log(x ÷ y) = log x − log y. Kuvvet: log(xⁿ) = n × log x. Her tabanda log_b(1) = 0 ve log_b(b) = 1.

      Logaritma yalnızca pozitif sayılar için vardır; taban pozitif olmalı ve 1’e eşit olmamalıdır.

      Her tabanın kullanıldığı yerler

      10 tabanı pH ölçeğinin (pH = −log₁₀ hidrojen iyonu derişimi) ve desibelin (güç oranının 10 × log₁₀’u) temelindedir; Richter ölçeğinde her tam sayı, ölçülen genliğin on katına çıkması demektir.

      ln diye yazılan e tabanı sürekli büyüme ve azalmada karşımıza çıkar. 2 tabanı katlanmaları ve bitleri sayar: log₂ 256 = 8, yani 256 değer 8 bite sığar.

      Sık sorulan sorular

      1.000’in 10 tabanında logaritması kaçtır?

      3, çünkü 10³ = 1.000.

      10’un doğal logaritması kaçtır?

      Yaklaşık 2,302585.

      256’nın 2 tabanında logaritması kaçtır?

      8, çünkü 2⁸ = 256.

      log ile ln arasındaki fark nedir?

      Hesap makinesinde “log” 10 tabanını, “ln” e tabanını (yaklaşık 2,71828) ifade eder. Aralarında sabit bir çarpan vardır: ln x = 2,302585 × log₁₀ x.

      İlgili hesaplamalar