keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Okul ve Notlar
  3. Yarı Ömür Hesaplama

Yarı Ömür Hesaplama

Yarı ömür problemlerini her yönden çöz: belirli bir süre sonra ne kadarın kaldığını, başlangıçta ne kadar olduğunu, bir bozunmanın ne kadar sürdüğünü ya da yarı ömrün ne olduğunu bul. Miktarları istediğin birimle, süreleri saniyeden yıla kadar gir; cevapla birlikte geçen yarı ömür sayısı ve ortalama ömür de gösterilir.

Hızlı örnekler

Gram, mg, atom, becquerel; istediğin birim olur, yeter ki iki miktar da aynı birimde olsun.

Karbon-14: 5.730 yıl. İyot-131: 8,02 gün.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Cevap88,61 (başlangıç miktarına oranı: %88,61)
Kalan miktar
88,6062
Başlangıç miktarı
100
Kalan oran
88,6062%
Geçen yarı ömür sayısı
0,1745
Geçen süre
1.000 yr
Yarı ömür
5.730 yr
Ortalama ömür (τ = T ÷ ln 2)
8.266,64 yr

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Ücretsiz iPhone ve Mac uygulaması da var

      Formül

      Kalan miktar: N = N₀ × (½)^(t ÷ T)
      Başlangıç miktarı: N₀ = N × 2^(t ÷ T)
      Geçen süre: t = T × log₂(N₀ ÷ N)
      Yarı ömür: T = t ÷ log₂(N₀ ÷ N)
      Bozunma sabiti: λ = ln 2 ÷ T; ortalama ömür: τ = T ÷ ln 2 ≈ 1,4427 × T

      Nasıl kullanılır

      1. Neyi hesaplayacağını seç.
      2. Miktarları aynı birimle gir; gram, miligram, atom ya da becquerel fark etmez.
      3. Süreleri gir ve her biri için birim seç; birimlerin aynı olması gerekmez.
      4. Cevabı ve yarı ömür sayısını oku; aşağıdaki yarılanma özetiyle karşılaştır.

      Çözümlü örnekler

      100 g karbon-14’ün 1.000 yıl sonrası: N = 100 × (½)^(1.000 ÷ 5.730)

      Cevap
      88,61 (başlangıç miktarına oranı: %88,61)
      Kalan miktar
      88,6062
      Geçen yarı ömür sayısı
      0,1745
      Ortalama ömür (τ = T ÷ ln 2)
      8.266,64 yr

      Karbon-14’ün 100’den 25’e düşmesi ne kadar sürer? log₂(100 ÷ 25) = 2 yarı ömür

      Cevap
      11.460 yıl
      Geçen süre
      11.460 yr
      Geçen yarı ömür sayısı
      2
      Kalan oran
      25%

      50 mCi iyot-131’in (yarı ömür 8,02 gün) 20 gün sonrası

      Cevap
      8,877 (başlangıç miktarına oranı: %17,75)
      Kalan miktar
      8,8771

      80 g, 24 saatte 10 g’a düşüyor: üç kez yarılanma, yani yarı ömür 8 saat

      Cevap
      8 saat
      Yarı ömür
      0,0009126 yr
      Geçen yarı ömür sayısı
      3

      Karbon-14 bozunmasının 17.190 yılı (3 yarı ömür) sonunda 12,5 g kalıyorsa başlangıç miktarı

      Cevap
      100
      Başlangıç miktarı
      100

      5 saatlik yarı ömürle 200 mg kafeinin 12 saat sonrası

      Cevap
      37,89 (başlangıç miktarına oranı: %18,95)
      Kalan miktar
      37,8929

      Bir bakışta yarılanmalar

      1 yarı ömür sonra %50 kalır, 2 sonra %25, 3 sonra %12,5, 4 sonra %6,25, 5 sonra %3,125, 7 sonra yaklaşık %0,78 ve 10 sonra yaklaşık %0,098. Süre yarı ömrün tam katıysa cevabı kafandan kontrol edebilirsin.

      Bilinen yarı ömürler

      Karbon-14: 5.730 yıl; çoğu ders kitabı tarihlendirme probleminde kullanılan değer budur. Yayımlanan radyokarbon yaşları gelenek gereği hâlâ eski Libby yarı ömrüyle (5.568 yıl) verilir ve sonra kalibre edilir; bu yüzden laboratuvar tarihleri bu basit hesaptan farklı çıkar. İyot-131: 8,02 gün. Uranyum-238: yaklaşık 4,47 milyar yıl.

      Fikir radyoaktivite dışında da geçerlidir: vücut pek çok ilacı kabaca sabit bir yarı ömürle temizler. Kafeininki genellikle yaklaşık 5 saat olarak anılır, ama kişiden kişiye çok değişir.

      Sık sorulan sorular

      Yarı ömür nasıl hesaplanır?

      Geçen süreyi, başlangıç miktarının kalan miktara oranının log₂’sine böl. 80 g, 24 saatte 10 g’a düşüyorsa: log₂(8) = 3, yani T = 24 ÷ 3 = 8 saat.

      1.000 yıl sonra ne kadar karbon-14 kalır?

      Yüzde 88,61’i: 100 × (½)^(1.000 ÷ 5.730) = 88,61.

      Bir örneğin %75’inin bozunması ne kadar sürer?

      İki yarı ömür, çünkü %25 kalır. Karbon-14 için bu 11.460 yıldır.

      Yarı ömür ile ortalama ömür arasındaki fark nedir?

      Yarı ömür, yarısının bozunması için geçen süredir. Bir atomun ortalama hayatta kalma süresi olan ortalama ömür ise 1/ln 2 ≈ 1,443 kat daha uzundur: karbon-14 için 8.267 yıl.

      İlgili hesaplamalar

      Üstel Büyüme HesaplamaSabit yüzde oranıyla büyümeyi ya da azalmayı öngörür.Logaritma Hesaplama10, e, 2 veya istediğin tabanda logaritma.Bilimsel Gösterim HesaplamaSayıyı bilimsel, E ve mühendislik gösterimine çevirir ya da tersini yapar.Üs HesaplamaHerhangi bir tabanın herhangi bir kuvvetini hesaplar; negatif ve kesirli üsler de olur.Fizikte Hız Hesaplamav = d ÷ t ile hızı, yer değiştirmeyi ya da süreyi bul; ya da v = v₀ + at ile son hızı hesapla.