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Calculadora de meia-vida
Resolva problemas de meia-vida em qualquer sentido: quanto resta depois de certo tempo, quanto havia no começo, quanto tempo leva um decaimento ou qual é a meia-vida. Informe as quantidades em qualquer unidade e os tempos de segundos a anos; a resposta mostra também o número de meias-vidas decorridas e a vida média.
- Quantidade restante
- 88,6062
- Quantidade inicial
- 100
- Fração restante
- 88,6062%
- Meias-vidas decorridas
- 0,1745
- Tempo decorrido
- 1.000 yr
- Meia-vida
- 5.730 yr
- Vida média (τ = T ÷ ln 2)
- 8.266,64 yr
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Fórmula
Como usar
- Escolha o que calcular.
- Informe as quantidades na mesma unidade, seja ela qual for — gramas, miligramas, átomos ou becquerels.
- Informe os tempos, escolhendo uma unidade para cada um; elas não precisam ser iguais.
- Veja a resposta e o número de meias-vidas; confira-a com a tabela de reduções à metade abaixo.
Exemplos resolvidos
100 g de carbono-14 após 1.000 anos: N = 100 × (½)^(1.000 ÷ 5.730)
- Resposta
- 88,61 (88,61% do valor inicial)
- Quantidade restante
- 88,6062
- Meias-vidas decorridas
- 0,1745
- Vida média (τ = T ÷ ln 2)
- 8.266,64 yr
Quanto tempo até o carbono-14 cair de 100 para 25? log₂(100 ÷ 25) = 2 meias-vidas
- Resposta
- 11.460 anos
- Tempo decorrido
- 11.460 yr
- Meias-vidas decorridas
- 2
- Fração restante
- 25%
50 mCi de iodo-131 (meia-vida de 8,02 dias) após 20 dias
- Resposta
- 8,877 (17,75% do valor inicial)
- Quantidade restante
- 8,8771
80 g decaem para 10 g em 24 horas — três reduções à metade, então a meia-vida é de 8 horas
- Resposta
- 8 horas
- Meia-vida
- 0,0009126 yr
- Meias-vidas decorridas
- 3
Quantidade inicial se restam 12,5 g após 17.190 anos de decaimento do carbono-14 (3 meias-vidas)
- Resposta
- 100
- Quantidade inicial
- 100
200 mg de cafeína após 12 horas, com meia-vida de 5 horas
- Resposta
- 37,89 (18,95% do valor inicial)
- Quantidade restante
- 37,8929
As reduções à metade num relance
Depois de 1 meia-vida restam 50%, depois de 2 restam 25%, depois de 3, 12,5%, depois de 4, 6,25%, depois de 5, 3,125%, depois de 7, cerca de 0,78% e depois de 10, cerca de 0,098%. Se o tempo for um número inteiro de meias-vidas, dá para conferir a resposta de cabeça.
Meias-vidas comuns
Carbono-14: 5.730 anos, o valor usado na maioria dos problemas de datação dos livros didáticos. As idades de radiocarbono publicadas ainda são citadas, por convenção, com a meia-vida de Libby, mais antiga, de 5.568 anos, e depois calibradas, então as datas de laboratório diferem deste cálculo simples. Iodo-131: 8,02 dias. Urânio-238: cerca de 4,47 bilhões de anos.
A ideia vale além da radioatividade: o corpo elimina muitos medicamentos com uma meia-vida mais ou menos constante. A da cafeína costuma ser citada como de cerca de 5 horas, embora varie bastante de pessoa para pessoa.
Perguntas frequentes
Como se calcula a meia-vida?
Divida o tempo decorrido pelo log₂ da razão entre a quantidade inicial e a que sobrou. 80 g caindo para 10 g em 24 horas: log₂(8) = 3, então T = 24 ÷ 3 = 8 horas.
Quanto carbono-14 resta depois de 1.000 anos?
88,61% dele: 100 × (½)^(1.000 ÷ 5.730) = 88,61.
Quanto tempo leva para 75% de uma amostra decair?
Duas meias-vidas, porque restam 25%. Para o carbono-14, são 11.460 anos.
Qual é a diferença entre meia-vida e vida média?
A meia-vida é o tempo para metade decair. A vida média, o tempo médio que um átomo sobrevive, é maior por um fator de 1/ln 2 ≈ 1,443: 8.267 anos para o carbono-14.