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Calculadora de Crescimento Exponencial
Projete como uma quantidade cresce ou diminui a uma taxa percentual constante. Informe o valor inicial, a taxa por período e o número de períodos para obter o valor final, a variação total e o tempo de duplicação (ou a meia-vida, se a taxa for negativa).
- Variação total
- 628,8946
- Variação percentual total
- 62,89%
- Fator de crescimento por período
- 1,05 ×
- Tempo de duplicação
- 14,2067 períodos
- Meia-vida
- —
Valor período a período
| Período | Valor | Variação no período |
|---|
Configurações salvas
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Fórmula
Como usar
- Informe o valor inicial.
- Informe a taxa de crescimento por período em porcentagem; use um número negativo para decaimento.
- Informe o número de períodos, na mesma unidade de tempo da taxa.
- Escolha crescimento por período ou contínuo e leia o valor final. A tabela lista todos os períodos.
Exemplos resolvidos
1.000 crescendo 5% por período durante 10 períodos
- Valor final
- 1.628,8946
- Variação total
- 628,8946
- Variação percentual total
- 62,89%
- Tempo de duplicação
- 14,2067 períodos
500 com decaimento de 3% ao ano por 20 anos
- Valor final
- 271,8972
- Meia-vida
- 22,7566 períodos
1.000 crescendo continuamente a 2% por 35 períodos
- Valor final
- 2.013,7527
- Tempo de duplicação
- 34,6574 períodos
Tempo de duplicação e a regra do 70
Uma estimativa rápida do tempo de duplicação é 70 dividido pela taxa percentual. A 5%, isso dá 14 períodos; o valor exato é 14,21. O atalho funciona bem para taxas de até cerca de 10%.
Para decaimento, a mesma ideia dá a meia-vida: algo que perde 3% ao ano cai pela metade em cerca de 22,8 anos.
Preenchendo corretamente os dados
A taxa e o número de períodos precisam usar a mesma unidade: taxa mensal com contagem de meses, taxa anual com anos.
Crescimento por período e crescimento contínuo são próximos, mas não iguais. Uma taxa contínua de 5% equivale a 5,127% aplicados uma vez por período, porque e^0,05 = 1,05127.
Perguntas frequentes
Quanto é 1.000 crescendo a 5% por 10 períodos?
1.628,89. É 1.000 × 1,05¹⁰, um aumento total de 62,89%.
Quanto tempo leva para dobrar com 5% de crescimento?
Cerca de 14,21 períodos: ln 2 ÷ ln 1,05.
Qual é a diferença entre crescimento linear e exponencial?
O crescimento linear soma a mesma quantidade a cada período; o exponencial multiplica pelo mesmo fator. Partindo de 100, +10 por período chega a 200 depois de 10 períodos, enquanto +10% por período chega a 259,37.