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Calculadora de crecimiento exponencial
Proyecta cómo crece o decrece una cantidad a una tasa porcentual constante. Escribe el valor inicial, la tasa por período y el número de períodos para obtener el valor final, el cambio total y el tiempo de duplicación (o la vida media, si la tasa es negativa).
- Cambio total
- 628,8946
- Cambio porcentual total
- 62,89%
- Factor de crecimiento por período
- 1,05 ×
- Tiempo de duplicación
- 14,2067 períodos
- Vida media
- —
Valor período a período
| Período | Valor | Cambio en el período |
|---|
Configuraciones guardadas
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Fórmula
Cómo se usa
- Escribe el valor inicial.
- Escribe la tasa de crecimiento por período como porcentaje; usa un número negativo para el decaimiento.
- Escribe el número de períodos, en la misma unidad de tiempo que la tasa.
- Elige crecimiento por período o continuo y lee el valor final. La tabla enumera cada período.
Ejemplos resueltos
1000 que crecen un 5% por período durante 10 períodos
- Valor final
- 1628,8946
- Cambio total
- 628,8946
- Cambio porcentual total
- 62,89%
- Tiempo de duplicación
- 14,2067 períodos
500 que decaen un 3% al año durante 20 años
- Valor final
- 271,8972
- Vida media
- 22,7566 períodos
1000 que crecen de forma continua al 2% durante 35 períodos
- Valor final
- 2013,7527
- Tiempo de duplicación
- 34,6574 períodos
Tiempo de duplicación y regla del 70
Una estimación rápida del tiempo de duplicación es 70 dividido entre la tasa porcentual. Con un 5%, eso da 14 períodos; la cifra exacta es 14,21. El atajo funciona bien para tasas de hasta aproximadamente el 10%.
Para el decaimiento, la misma idea da la vida media: algo que pierde un 3% al año se reduce a la mitad en unos 22,8 años.
Cómo introducir bien los datos
La tasa y el número de períodos deben usar la misma unidad: una tasa mensual con una cantidad de meses, una tasa anual con años.
El crecimiento por período y el continuo se parecen, pero no son iguales. Una tasa continua del 5% equivale a un 5,127% aplicado una vez por período, porque e^0,05 = 1,05127.
Preguntas frecuentes
¿En cuánto se convierte 1000 que crece un 5% durante 10 períodos?
1628,89. Es 1000 × 1,05¹⁰, un aumento total del 62,89%.
¿Cuánto tarda en duplicarse con un crecimiento del 5%?
Unos 14,21 períodos: ln 2 ÷ ln 1,05.
¿Qué diferencia hay entre el crecimiento lineal y el exponencial?
El crecimiento lineal suma la misma cantidad en cada período; el exponencial multiplica por el mismo factor. Partiendo de 100, +10 por período llega a 200 tras 10 períodos, mientras que +10% por período llega a 259,37.