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Calculateur de croissance exponentielle
Projetez l’évolution d’une quantité qui croît ou décroît à un taux en pourcentage constant. Saisissez la valeur initiale, le taux par période et le nombre de périodes pour obtenir la valeur finale, la variation totale et le temps de doublement — ou la demi-vie si le taux est négatif.
- Variation totale
- 628,8946
- Variation totale en pourcentage
- 62,89%
- Facteur de croissance par période
- 1,05 ×
- Temps de doublement
- 14,2067 périodes
- Demi-vie
- —
Valeur période par période
| Période | Valeur | Variation sur la période |
|---|
Configurations enregistrées
Enregistrez un jeu de valeurs que vous réutilisez (votre taux habituel, votre prêt, les dimensions de vos pièces) et rechargez-le d’un seul geste.
Vos derniers calculs
Les résultats que vous calculez ici sont conservés sur cet appareil pour que vous puissiez y revenir.
Formule
Mode d’emploi
- Saisissez la valeur initiale.
- Saisissez le taux de croissance par période en pourcentage ; utilisez un nombre négatif pour une décroissance.
- Saisissez le nombre de périodes, dans la même unité de temps que le taux.
- Choisissez la croissance par période ou continue et lisez la valeur finale. Le tableau liste chaque période.
Exemples de calcul
1 000 qui croissent de 5 % par période pendant 10 périodes
- Valeur finale
- 1 628,8946
- Variation totale
- 628,8946
- Variation totale en pourcentage
- 62,89%
- Temps de doublement
- 14,2067 périodes
500 qui décroissent de 3 % par an pendant 20 ans
- Valeur finale
- 271,8972
- Demi-vie
- 22,7566 périodes
1 000 qui croissent en continu à 2 % pendant 35 périodes
- Valeur finale
- 2 013,7527
- Temps de doublement
- 34,6574 périodes
Temps de doublement et règle de 70
Une estimation rapide du temps de doublement consiste à diviser 70 par le taux en pourcentage. À 5 %, cela donne 14 périodes ; la valeur exacte est 14,21. Le raccourci fonctionne bien pour des taux allant jusqu’à environ 10 %.
Pour une décroissance, la même idée donne la demi-vie : une quantité qui perd 3 % par an est divisée par deux en environ 22,8 ans.
Bien choisir les données
Le taux et le nombre de périodes doivent utiliser la même unité — un taux mensuel avec un nombre de mois, un taux annuel avec des années.
Croissance par période et croissance continue sont proches mais pas égales. Un taux continu de 5 % équivaut à 5,127 % appliqué une fois par période, car e^0,05 = 1,05127.
Questions fréquentes
Combien deviennent 1 000 avec une croissance de 5 % sur 10 périodes ?
1 628,89. C’est 1 000 × 1,05¹⁰, soit une augmentation totale de 62,89 %.
Combien de temps faut-il pour doubler à 5 % de croissance ?
Environ 14,21 périodes : ln 2 ÷ ln 1,05.
Quelle différence entre croissance linéaire et croissance exponentielle ?
La croissance linéaire ajoute la même quantité à chaque période ; la croissance exponentielle multiplie par le même facteur. En partant de 100, +10 par période atteint 200 après 10 périodes, alors que +10 % par période atteint 259,37.