- Strona główna
- Szkoła i oceny
- Kalkulator okresu półtrwania
Kalkulator okresu półtrwania
Rozwiąż zadania z okresem półtrwania w dowolną stronę: ile zostanie po danym czasie, ile było na początku, jak długo trwa rozpad albo ile wynosi okres półtrwania. Wpisz ilości w dowolnej jednostce, a czasy od sekund do lat; odpowiedź pokazuje też liczbę upłyniętych okresów półtrwania i średni czas życia.
- Pozostała ilość
- 88,6062
- Ilość początkowa
- 100
- Pozostały udział
- 88,6062%
- Upłynęło okresów półtrwania
- 0,1745
- Upłynięty czas
- 1000 yr
- Okres półtrwania
- 5730 yr
- Średni czas życia (τ = T ÷ ln 2)
- 8266,64 yr
Zapisane ustawienia
Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.
Twoje ostatnie obliczenia
Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.
Także jako darmowa aplikacja: iPhone i Mac
Wzór
Jak z tego korzystać
- Wybierz, czego szukasz.
- Wpisz ilości w tej samej jednostce, jakakolwiek by była — gramy, miligramy, atomy lub bekerele.
- Wpisz czasy, wybierając jednostkę dla każdego z nich; nie muszą być takie same.
- Odczytaj odpowiedź i liczbę okresów półtrwania; porównaj ją z zestawieniem połowień poniżej.
Przykłady obliczeń
100 g węgla-14 po 1000 lat: N = 100 × (½)^(1000 ÷ 5730)
- Odpowiedź
- 88,61 (88,61% wartości początkowej)
- Pozostała ilość
- 88,6062
- Upłynęło okresów półtrwania
- 0,1745
- Średni czas życia (τ = T ÷ ln 2)
- 8266,64 yr
Po jakim czasie węgiel-14 spadnie ze 100 do 25? log₂(100 ÷ 25) = 2 okresy półtrwania
- Odpowiedź
- 11 460 l.
- Upłynięty czas
- 11 460 yr
- Upłynęło okresów półtrwania
- 2
- Pozostały udział
- 25%
50 mCi jodu-131 (okres półtrwania 8,02 dnia) po 20 dniach
- Odpowiedź
- 8,877 (17,75% wartości początkowej)
- Pozostała ilość
- 8,8771
80 g rozpada się do 10 g w 24 godziny — trzy połowienia, więc okres półtrwania wynosi 8 godzin
- Odpowiedź
- 8 godz.
- Okres półtrwania
- 0,0009126 yr
- Upłynęło okresów półtrwania
- 3
Ilość początkowa, jeśli po 17 190 latach rozpadu węgla-14 zostało 12,5 g (3 okresy półtrwania)
- Odpowiedź
- 100
- Ilość początkowa
- 100
200 mg kofeiny po 12 godzinach, przy okresie półtrwania 5 godz.
- Odpowiedź
- 37,89 (18,95% wartości początkowej)
- Pozostała ilość
- 37,8929
Połowienia w skrócie
Po 1 okresie półtrwania zostaje 50%, po 2 — 25%, po 3 — 12,5%, po 4 — 6,25%, po 5 — 3,125%, po 7 — około 0,78%, a po 10 — około 0,098%. Jeśli czas to całkowita liczba okresów półtrwania, odpowiedź możesz sprawdzić w pamięci.
Typowe okresy półtrwania
Węgiel-14: 5730 lat, wartość używana w większości podręcznikowych zadań z datowania. Opublikowane wieki radiowęglowe nadal podaje się umownie według starszego okresu półtrwania Libby’ego, wynoszącego 5568 lat, a następnie kalibruje, więc daty z laboratoriów różnią się od tego prostego obliczenia. Jod-131: 8,02 dnia. Uran-238: około 4,47 miliarda lat.
Ta sama idea działa poza radioaktywnością: organizm usuwa wiele leków w przybliżeniu stałym okresem półtrwania. Dla kofeiny podaje się zwykle około 5 godzin, choć u różnych osób bardzo się to różni.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć okres półtrwania?
Podziel upłynięty czas przez log₂ ze stosunku ilości początkowej do pozostałej. 80 g spada do 10 g w 24 godziny: log₂(8) = 3, więc T = 24 ÷ 3 = 8 godzin.
Ile węgla-14 zostanie po 1000 lat?
88,61% początkowej ilości: 100 × (½)^(1000 ÷ 5730) = 88,61.
Ile czasu zajmuje rozpad 75% próbki?
Dwa okresy półtrwania, bo zostaje 25%. Dla węgla-14 to 11 460 lat.
Czym różni się okres półtrwania od średniego czasu życia?
Okres półtrwania to czas, w którym rozpada się połowa. Średni czas życia, czyli przeciętny czas przetrwania atomu, jest dłuższy o czynnik 1/ln 2 ≈ 1,443: dla węgla-14 wynosi 8267 lat.