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Calculadora de semivida (vida media)
Resuelve problemas de semivida en cualquier sentido: cuánto queda tras un tiempo dado, cuánto había al principio, cuánto tarda una desintegración o cuál es la semivida. Introduce las cantidades en cualquier unidad y los tiempos de segundos a años; la respuesta muestra también el número de semividas transcurridas y el tiempo de vida medio.
- Cantidad restante
- 88,6062
- Cantidad inicial
- 100
- Proporción restante
- 88,6062%
- Semividas transcurridas
- 0,1745
- Tiempo transcurrido
- 1000 yr
- Semivida
- 5730 yr
- Tiempo de vida medio (τ = T ÷ ln 2)
- 8266,64 yr
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Fórmula
Cómo se usa
- Elige la magnitud que quieres calcular.
- Introduce las cantidades en la misma unidad, sea cual sea: gramos, miligramos, átomos o becquerelios.
- Introduce los tiempos, eligiendo una unidad para cada uno; no tienen por qué coincidir.
- Lee la respuesta y el número de semividas; compruébala con la tabla de reducciones a la mitad de abajo.
Ejemplos resueltos
100 g de carbono-14 tras 1000 años: N = 100 × (½)^(1000 ÷ 5730)
- Respuesta
- 88,61 (88,61% del valor inicial)
- Cantidad restante
- 88,6062
- Semividas transcurridas
- 0,1745
- Tiempo de vida medio (τ = T ÷ ln 2)
- 8266,64 yr
¿Cuánto tarda el carbono-14 en pasar de 100 a 25? log₂(100 ÷ 25) = 2 semividas
- Respuesta
- 11.460 años
- Tiempo transcurrido
- 11.460 yr
- Semividas transcurridas
- 2
- Proporción restante
- 25%
50 mCi de yodo-131 (semivida de 8,02 días) tras 20 días
- Respuesta
- 8,877 (17,75% del valor inicial)
- Cantidad restante
- 8,8771
80 g se desintegran hasta 10 g en 24 horas: tres reducciones a la mitad, así que la semivida es de 8 horas
- Respuesta
- 8 horas
- Semivida
- 0,0009126 yr
- Semividas transcurridas
- 3
Cantidad inicial si quedan 12,5 g tras 17.190 años de desintegración del carbono-14 (3 semividas)
- Respuesta
- 100
- Cantidad inicial
- 100
200 mg de cafeína tras 12 horas, con una semivida de 5 horas
- Respuesta
- 37,89 (18,95% del valor inicial)
- Cantidad restante
- 37,8929
Reducciones a la mitad de un vistazo
Tras 1 semivida queda el 50%, tras 2 el 25%, tras 3 el 12,5%, tras 4 el 6,25%, tras 5 el 3,125%, tras 7 aproximadamente el 0,78% y tras 10 aproximadamente el 0,098%. Si el tiempo es un número entero de semividas, puedes comprobar la respuesta mentalmente.
Semividas habituales
Carbono-14: 5730 años, el valor que se usa en la mayoría de los problemas de datación de los libros de texto. Por convención, las edades de radiocarbono publicadas se siguen expresando con la antigua semivida de Libby, de 5568 años, y luego se calibran, por lo que las fechas de laboratorio difieren de este cálculo sencillo. Yodo-131: 8,02 días. Uranio-238: unos 4470 millones de años.
La idea se aplica más allá de la radiactividad: el cuerpo elimina muchos fármacos con una semivida más o menos constante. La de la cafeína se cita normalmente en torno a las 5 horas, aunque varía mucho de una persona a otra.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la semivida?
Divide el tiempo transcurrido entre log₂ de la cantidad inicial sobre la cantidad que queda. 80 g que bajan a 10 g en 24 horas: log₂(8) = 3, así que T = 24 ÷ 3 = 8 horas.
¿Cuánto carbono-14 queda tras 1000 años?
El 88,61%: 100 × (½)^(1000 ÷ 5730) = 88,61.
¿Cuánto tarda en desintegrarse el 75% de una muestra?
Dos semividas, porque queda el 25%. Para el carbono-14 son 11.460 años.
¿Qué diferencia hay entre la semivida y el tiempo de vida medio?
La semivida es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad. El tiempo de vida medio, el tiempo promedio que sobrevive un átomo, es mayor en un factor de 1/ln 2 ≈ 1,443: 8267 años para el carbono-14.