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Calcolatore del tempo di dimezzamento
Risolvi i problemi di emivita in ogni direzione: quanto ne resta dopo un certo tempo, quanto ce n’era all’inizio, quanto dura un decadimento oppure qual è l’emivita (il tempo di dimezzamento). Inserisci le quantità in qualsiasi unità e i tempi da secondi ad anni; il risultato mostra anche il numero di emivite trascorse e la vita media.
- Quantità residua
- 88,6062
- Quantità iniziale
- 100
- Quota residua
- 88,6062%
- Emivite trascorse
- 0,1745
- Tempo trascorso
- 1000 yr
- Emivita
- 5730 yr
- Vita media (τ = T ÷ ln 2)
- 8266,64 yr
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Formula
Come si usa
- Scegli che cosa vuoi calcolare.
- Inserisci le quantità nella stessa unità, qualunque sia: grammi, milligrammi, atomi o becquerel.
- Inserisci i tempi, scegliendo un’unità per ciascuno; non devono coincidere.
- Leggi il risultato e il numero di emivite; controllalo con il riepilogo dei dimezzamenti qui sotto.
Esempi svolti
100 g di carbonio-14 dopo 1.000 anni: N = 100 × (½)^(1.000 ÷ 5.730)
- Risultato
- 88,61 (88,61% della quantità iniziale)
- Quantità residua
- 88,6062
- Emivite trascorse
- 0,1745
- Vita media (τ = T ÷ ln 2)
- 8266,64 yr
Quanto tempo serve perché il carbonio-14 scenda da 100 a 25? log₂(100 ÷ 25) = 2 emivite
- Risultato
- 11.460 anni
- Tempo trascorso
- 11.460 yr
- Emivite trascorse
- 2
- Quota residua
- 25%
50 mCi di iodio-131 (emivita di 8,02 giorni) dopo 20 giorni
- Risultato
- 8,877 (17,75% della quantità iniziale)
- Quantità residua
- 8,8771
80 g decadono a 10 g in 24 ore: tre dimezzamenti, quindi l’emivita è di 8 ore
- Risultato
- 8 ore
- Emivita
- 0,0009126 yr
- Emivite trascorse
- 3
Quantità iniziale se restano 12,5 g dopo 17.190 anni di decadimento del carbonio-14 (3 emivite)
- Risultato
- 100
- Quantità iniziale
- 100
200 mg di caffeina dopo 12 ore, con un’emivita di 5 ore
- Risultato
- 37,89 (18,95% della quantità iniziale)
- Quantità residua
- 37,8929
I dimezzamenti in breve
Dopo 1 emivita resta il 50%, dopo 2 il 25%, dopo 3 il 12,5%, dopo 4 il 6,25%, dopo 5 il 3,125%, dopo 7 circa lo 0,78% e dopo 10 circa lo 0,098%. Se il tempo è un numero intero di emivite, puoi controllare il risultato a mente.
Emivite più comuni
Carbonio-14: 5.730 anni, il valore usato nella maggior parte dei problemi di datazione dei libri di testo. Le età al radiocarbonio pubblicate si indicano ancora, per convenzione, con la vecchia emivita di Libby di 5.568 anni e poi si calibrano, quindi le datazioni di laboratorio differiscono da questo semplice calcolo. Iodio-131: 8,02 giorni. Uranio-238: circa 4,47 miliardi di anni.
L’idea vale anche oltre la radioattività: il corpo elimina molti farmaci con un’emivita grosso modo costante. Quella della caffeina si indica di solito intorno alle 5 ore, ma varia molto da persona a persona.
Domande frequenti
Come si calcola l’emivita?
Dividi il tempo trascorso per il log₂ del rapporto tra la quantità iniziale e quella residua. 80 g che scendono a 10 g in 24 ore: log₂(8) = 3, quindi T = 24 ÷ 3 = 8 ore.
Quanto carbonio-14 resta dopo 1.000 anni?
L’88,61%: 100 × (½)^(1.000 ÷ 5.730) = 88,61.
Quanto ci vuole perché decada il 75% di un campione?
Due emivite, perché resta il 25%. Per il carbonio-14 sono 11.460 anni.
Che differenza c’è tra emivita e vita media?
L’emivita è il tempo necessario perché ne decada la metà. La vita media, il tempo medio di sopravvivenza di un atomo, è più lunga di un fattore 1/ln 2 ≈ 1,443: 8.267 anni per il carbonio-14.