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Calcolatore logaritmi

Calcola il logaritmo di un numero in base 10, in base e, in base 2 o in qualsiasi base tu scelga. Inserisci il numero e scegli la base; il logaritmo decimale, quello naturale e quello binario sono sempre mostrati affiancati per confronto.

Esempi rapidi

Deve essere maggiore di 0.

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Logaritmo3
log₁₀ (decimale)
3
ln (naturale)
6,90775528
log₂ (binario)
9,96578428

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      Formula

      log_b(x) = y significa bʸ = x
      Cambio di base: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)

      Come si usa

      1. Inserisci un numero maggiore di zero.
      2. Scegli base 10, e oppure 2, o seleziona “Base personalizzata” e scrivi la tua.
      3. Leggi il logaritmo.

      Esempi svolti

      Logaritmo decimale di 1.000

      Logaritmo
      3
      ln (naturale)
      6,90775528
      log₂ (binario)
      9,96578428

      Logaritmo naturale di 10

      Logaritmo
      2,30258509

      Logaritmo in base 5 di 125

      Logaritmo
      3

      Proprietà dei logaritmi

      Prodotto: log(x × y) = log x + log y. Quoziente: log(x ÷ y) = log x − log y. Potenza: log(xⁿ) = n × log x. In qualsiasi base, log_b(1) = 0 e log_b(b) = 1.

      I logaritmi esistono solo per numeri positivi e la base deve essere positiva e diversa da 1.

      Dove si usa ogni base

      La base 10 è alla base della scala del pH (pH = −log₁₀ della concentrazione di ioni idrogeno) e dei decibel (10 × log₁₀ di un rapporto di potenze); nella scala Richter ogni numero intero corrisponde a un’ampiezza misurata dieci volte maggiore.

      La base e, scritta ln, compare nella crescita e nel decadimento continui. La base 2 conta i raddoppi e i bit: log₂ 256 = 8, quindi 256 valori stanno in 8 bit.

      Domande frequenti

      Quanto fa il logaritmo in base 10 di 1.000?

      3, perché 10³ = 1.000.

      Quanto fa il logaritmo naturale di 10?

      Circa 2,302585.

      Quanto fa il logaritmo in base 2 di 256?

      8, perché 2⁸ = 256.

      Che differenza c’è tra log e ln?

      “log” su una calcolatrice indica la base 10 e “ln” la base e (circa 2,71828). Differiscono per un fattore costante: ln x = 2,302585 × log₁₀ x.

      Calcolatori correlati

      Calcolatore potenzeEleva qualsiasi base a qualsiasi potenza, anche con esponenti negativi e frazionari.Convertitore notazione scientificaConverti i numeri in notazione scientifica, notazione E e ingegneristica, e viceversa.Calcolatore crescita esponenzialeProietta crescita o decadimento a un tasso percentuale costante.Calcolatore radice quadrataRadice quadrata di qualsiasi numero, con la forma semplificata del radicale.Calcolatore interesse compostoFai crescere un capitale con l’interesse composto e, se vuoi, versamenti mensili.