Logaritmecalculator
Bereken de logaritme van een getal met grondtal 10, grondtal e, grondtal 2 of een grondtal naar keuze. Vul het getal in en kies het grondtal; de gewone, natuurlijke en binaire logaritme staan ter vergelijking altijd naast elkaar.
- log₁₀ (gewoon)
- 3
- ln (natuurlijk)
- 6,90775528
- log₂ (binair)
- 9,96578428
Opgeslagen invoer
Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.
Je recente berekeningen
Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.
Formule
Zo gebruik je het
- Vul een getal groter dan nul in.
- Kies grondtal 10, e of 2, of kies “Eigen grondtal” en typ je eigen grondtal.
- Lees de logaritme af.
Uitgewerkte voorbeelden
Gewone logaritme van 1.000
- Logaritme
- 3
- ln (natuurlijk)
- 6,90775528
- log₂ (binair)
- 9,96578428
Natuurlijke logaritme van 10
- Logaritme
- 2,30258509
Logaritme met grondtal 5 van 125
- Logaritme
- 3
Rekenregels voor logaritmen
Product: log(x × y) = log x + log y. Quotiënt: log(x ÷ y) = log x − log y. Macht: log(xⁿ) = n × log x. In elk grondtal geldt log_b(1) = 0 en log_b(b) = 1.
Logaritmen bestaan alleen voor positieve getallen, en het grondtal moet positief zijn en ongelijk aan 1.
Waar elk grondtal wordt gebruikt
Grondtal 10 ligt ten grondslag aan de pH-schaal (pH = −log₁₀ van de concentratie waterstofionen) en aan decibel (10 × log₁₀ van een vermogensverhouding); op de schaal van Richter is elk geheel getal een tienvoudige toename van de gemeten amplitude.
Grondtal e, geschreven als ln, komt voor bij continue groei en afname. Grondtal 2 telt verdubbelingen en bits: log₂ 256 = 8, dus 256 waarden passen in 8 bits.
Veelgestelde vragen
Wat is de logaritme met grondtal 10 van 1.000?
3, want 10³ = 1.000.
Wat is de natuurlijke logaritme van 10?
Ongeveer 2,302585.
Wat is de logaritme met grondtal 2 van 256?
8, want 2⁸ = 256.
Wat is het verschil tussen log en ln?
“log” op een rekenmachine betekent grondtal 10 en “ln” betekent grondtal e (ongeveer 2,71828). Ze verschillen door een constante factor: ln x = 2,302585 × log₁₀ x.