対数計算
数の対数を、底 10、底 e、底 2、または好きな底で計算します。数を入力して底を選ぶと、比較しやすいように、常用対数、自然対数、2進対数が並べて表示されます。
- log₁₀（常用対数）
- 3
- ln（自然対数）
- 6.90775528
- log₂（2進対数）
- 9.96578428
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
log_b(x) = y は bʸ = x を意味する
底の変換公式：log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
使い方
- 0 より大きい数を入力します。
- 底 10、e、2 のどれかを選ぶか、「好きな底」を選んで自分で入力します。
- 対数を確認します。
計算例
1,000 の常用対数
- 対数
- 3
- ln（自然対数）
- 6.90775528
- log₂（2進対数）
- 9.96578428
10 の自然対数
- 対数
- 2.30258509
底 5 の 125 の対数
- 対数
- 3
対数の法則
積：log(x × y) = log x + log y。商：log(x ÷ y) = log x − log y。べき乗：log(xⁿ) = n × log x。どんな底でも log_b(1) = 0、log_b(b) = 1 です。
対数が存在するのは正の数だけで、底は正で、1 以外でなければなりません。
底ごとの使いどころ
底 10 は pH（pH = 水素イオン濃度の −log₁₀）やデシベル（電力比の 10 × log₁₀）の土台です。リヒタースケールでは、整数が1つ上がるごとに測定された振幅が10倍になります。
底 e は ln と書き、連続的な成長や減衰に現れます。底 2 は倍加の回数やビットを数えます。log₂ 256 = 8 なので、256 通りの値は 8 ビットに収まります。
よくある質問
1,000 の常用対数は？
3 です。10³ = 1,000 だからです。
10 の自然対数は？
およそ 2.302585 です。
256 の底 2 の対数は？
8 です。2⁸ = 256 だからです。
log と ln の違いは？
電卓の「log」は底 10、「ln」は底 e（約 2.71828）を意味します。両者は定数倍だけ違います：ln x = 2.302585 × log₁₀ x。