คำนวณเลขฐานสอง

สูตร

ค่าประจำหลักของเลขฐานสองจากขวา: 1, 2, 4, 8, 16… ดังนั้น 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

การบวกเลขฐานสอง: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 (เขียน 0 ทด 1), 1 + 1 + 1 = 11 (เขียน 1 ทด 1)

หลักของเลขฐานสิบหก: 0–9 แล้ว A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 ค่าประจำหลักคือ 1, 16, 256, 4,096…

AND ได้ 1 เมื่อทั้งสองบิตเป็น 1; OR ได้ 1 เมื่อบิตใดบิตหนึ่งเป็น 1; XOR ได้ 1 เมื่อสองบิตต่างกัน

วิธีใช้

เลือกฐานสอง ฐานแปด หรือฐานสิบหก
ใส่จำนวนสองจำนวนและเลือกการดำเนินการ
อ่านผลลัพธ์ในระบบเลขฐานที่เลือก โดยมีคำตอบเดียวกันในฐานอื่นอยู่ด้านล่าง

ตัวอย่างการคำนวณ

ฐานสอง 1011 + 110 (11 + 6)

ผลลัพธ์: 10001
ผลลัพธ์ในฐานสิบ: 17
ผลลัพธ์ในฐานสิบหก: 11
ผลลัพธ์ในฐานแปด: 21
โจทย์เดียวกันในฐานสิบ: 11 + 6 = 17

ฐานสอง 1000 − 11 (8 − 3)

ผลลัพธ์: 101
ผลลัพธ์ในฐานสิบ: 5

ฐานสอง 101 × 11 (5 × 3)

ผลลัพธ์: 1111
ผลลัพธ์ในฐานสิบ: 15
ผลลัพธ์ในฐานสิบหก: F

ฐานสอง 11011 ÷ 101 (27 ÷ 5)

ผลลัพธ์: 101
เศษ (การหาร): 10
โจทย์เดียวกันในฐานสิบ: 27 ÷ 5 = 5 เศษ 2

ฐานสิบหก FF + 1A (255 + 26)

ผลลัพธ์: 119
ผลลัพธ์ในฐานสิบ: 281
ผลลัพธ์ในฐานสอง: 100011001

ฐานสิบหก F0 AND 3C ซึ่งเป็นบิตมาสก์

ผลลัพธ์: 30
ผลลัพธ์ในฐานสิบ: 48
ผลลัพธ์ในฐานสอง: 110000

ฐานแปด 17 + 5 (15 + 5)

ผลลัพธ์: 24
ผลลัพธ์ในฐานสิบ: 20

คำตอบติดลบ: ฐานสอง 11 − 101 (3 − 5)

ผลลัพธ์: -10
ผลลัพธ์ในฐานสิบ: -2

บวกเลขฐานสองด้วยมือ

สำหรับ 1011 + 110 ให้จัดตัวเลขชิดขวา 1 + 0 = 1 ต่อมา 1 + 1 = 10 เขียน 0 ทด 1 ต่อมา 0 + 1 + ตัวทด = 10 เขียน 0 ทด 1 ต่อมา 1 + ตัวทด = 10 เขียน 0 ทด 1 เขียนตัวทดสุดท้ายไว้หน้าสุด: 10001 ในฐานสิบคือ 11 + 6 = 17

การลบทำแบบเดียวกันโดยมีการยืม: 1000 − 11 = 101 หรือ 8 − 3 = 5 การหารให้ผลหารที่เป็นจำนวนเต็มกับเศษ: 11011 ÷ 101 = 101 เศษ 10 ซึ่งคือ 27 ÷ 5 = 5 เศษ 2

จำนวนลบและบิตมาสก์

ผลลัพธ์ที่นี่เป็นจำนวนมีเครื่องหมายธรรมดา ดังนั้น 11 − 101 แสดงเป็น −10 (3 − 5 = −2) คอมพิวเตอร์มักเก็บจำนวนลบแบบทูส์คอมพลีเมนต์ที่ความกว้างคงที่ ซึ่ง −2 ใน 8 บิตคือ 11111110 หากต้องการรูปแบบนั้น ให้บวก 2⁸ = 256 เข้ากับคำตอบที่ติดลบ: −2 + 256 = 254 = 11111110

AND, OR และ XOR ใช้กับจำนวนที่เป็นศูนย์หรือบวกเท่านั้น การใช้งานทั่วไปคือการมาสก์: F0 AND 3C เก็บเฉพาะบิตที่เป็น 1 ทั้งคู่ ได้ 30 ในฐานสิบหก (240 AND 60 = 48)

คำถามที่พบบ่อย

1 + 1 ในเลขฐานสองได้เท่าไร

10 ซึ่งเท่ากับ 2 ในฐานสิบ เขียน 0 แล้วทด 1 ไปหลักถัดไป

1011 + 110 ในเลขฐานสองได้เท่าไร

10001 ในฐานสิบคือ 11 + 6 = 17

FF + 1 ในเลขฐานสิบหกได้เท่าไร

100 ซึ่งในฐานสิบคือ 255 + 1 = 256

แปลงเลขฐานสองเป็นฐานสิบอย่างไร

บวกค่าประจำหลักของทุกหลักที่เป็น 1 เข้าด้วยกัน: 1011 = 8 + 2 + 1 = 11 คำตอบทุกข้อที่นี่แสดงเป็นฐานสิบ ฐานแปด และฐานสิบหกด้วย

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

แปลงเลขฐานแปลงระหว่างเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบ และฐานสิบหก เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์พิมพ์นิพจน์ทั้งบรรทัด: ตรีโกณมิติแบบองศาหรือเรเดียน ลอการิทึม เลขยกกำลัง ราก แฟกทอเรียล คำนวณเศษจากการหารผลหารและเศษจากการหาร เหมือนการหารยาว คำนวณเลขยกกำลังยกฐานใด ๆ ด้วยเลขชี้กำลังใด ๆ รวมถึงเลขชี้กำลังติดลบและเศษส่วน แปลงเลขโรมันแปลงตัวเลขเป็นเลขโรมันและแปลงกลับ ตั้งแต่ 1 ถึง 3,999