คำนวณรากที่สอง

สูตร

√x คือจำนวนไม่เป็นลบ r ที่ r × r = x

การทำให้ง่าย: √(a² × b) = a × √b

วิธีใช้

ใส่ตัวเลข
อ่านรากที่สองในรูปทศนิยม
สำหรับจำนวนเต็ม ให้ใช้รูปกรณฑ์อย่างง่ายหากต้องการคำตอบที่แน่นอน

ตัวอย่างการคำนวณ

รากที่สองของ 72

รากที่สอง: 8.48528137
รูปกรณฑ์อย่างง่าย: 6√2
เป็นกำลังสองสมบูรณ์หรือไม่: ไม่ใช่

รากที่สองของ 144

รากที่สอง: 12
รูปกรณฑ์อย่างง่าย: 12
เป็นกำลังสองสมบูรณ์หรือไม่: ใช่

รากที่สองของ 2

รากที่สอง: 1.41421356
รูปกรณฑ์อย่างง่าย: √2

การทำรากที่สองให้ง่าย

ดึงตัวประกอบที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ที่ใหญ่ที่สุดออกมา 72 = 36 × 2 ดังนั้น √72 = √36 × √2 = 6√2 ≈ 8.4853 ถ้าไม่มีกำลังสองสมบูรณ์ใดนอกจาก 1 หารจำนวนนั้นลงตัว เช่น √10 ก็ถือว่าอยู่ในรูปที่ง่ายที่สุดแล้ว

กำลังสองสมบูรณ์จนถึง 15² คือ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 และ 225

สองราก และจำนวนติดลบ

สมการ x² = 49 มีสองคำตอบ คือ 7 และ −7 แต่สัญลักษณ์ √ หมายถึงเฉพาะค่าที่ไม่เป็นลบ ดังนั้น √49 = 7

จำนวนติดลบไม่มีรากที่สองที่เป็นจำนวนจริง รากของมันเป็นจำนวนจินตภาพ: √−12 = 2i√3 เครื่องคิดเลขแสดงรูปจินตภาพที่ทำให้ง่ายแล้ว และเว้นผลลัพธ์ทศนิยมไว้

คำถามที่พบบ่อย

รากที่สองของ 72 คือเท่าไร

ประมาณ 8.4853 หรือที่แน่นอนคือ 6√2

รากที่สองของ 2 คือเท่าไร

ประมาณ 1.41421356 เป็นจำนวนอตรรกยะ ทศนิยมจึงไม่รู้จบและไม่ซ้ำ

144 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ไหม

ใช่ 12 × 12 = 144 รากที่สองของมันจึงเป็น 12 พอดี

หารากที่สองของจำนวนติดลบได้ไหม

ไม่ได้ในระบบจำนวนจริง ถ้าใช้หน่วยจินตภาพ i ที่ i² = −1 รากที่สองของ −9 คือ 3i

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณรากที่สามรากที่สามของจำนวนใด ๆ ทั้งบวกและลบ คำนวณเลขยกกำลังยกฐานใด ๆ ด้วยเลขชี้กำลังใด ๆ รวมถึงเลขชี้กำลังติดลบและเศษส่วน คำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาด้านที่หายไปของสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย a² + b² = c² คำนวณสมการกำลังสองแก้ ax² + bx + c = 0 ได้ทั้งรากจริงและรากเชิงซ้อน พร้อมตัวจำแนกและจุดยอด คำนวณการแยกตัวประกอบเฉพาะแยกจำนวนเต็มเป็นตัวประกอบเฉพาะ