平方根计算器
求任何数的平方根，精确到小数点后八位。输入整数时，计算器还会给出最简根式（例如 √72 化成 6√2），并告诉你这个数是不是完全平方数。
- 最简根式
- 6√2
- 是完全平方数吗？
- 否
- 这个数的平方
- 5,184
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公式
√x 是满足 r × r = x 的非负数 r
化简：√(a² × b) = a × √b
使用方式
- 输入数字。
- 查看小数形式的平方根。
- 如果是整数而且需要精确答案，请用最简根式。
计算范例
72 的平方根
- 平方根
- 8.48528137
- 最简根式
- 6√2
- 是完全平方数吗？
- 否
144 的平方根
- 平方根
- 12
- 最简根式
- 12
- 是完全平方数吗？
- 是
2 的平方根
- 平方根
- 1.41421356
- 最简根式
- √2
化简平方根
把最大的完全平方因数提出来。72 = 36 × 2，所以 √72 = √36 × √2 = 6√2 ≈ 8.4853。如果除了 1 以外没有完全平方数能整除这个数，像 √10，它就已经是最简形式。
15² 以内的完全平方数是 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225。
两个根，以及负数
方程序 x² = 49 有两个解，7 和 −7，但 √ 符号只代表非负的那一个，所以 √49 = 7。
负数没有实数平方根。它的根是虚数：√−12 = 2i√3。计算器会显示化简后的虚数形式，小数结果则留白。
常见问题
72 的平方根是多少？
约 8.4853，精确值是 6√2。
2 的平方根是多少？
约 1.41421356。它是无理数，小数既不会结束也不会循环。
144 是完全平方数吗？
是。12 × 12 = 144，所以它的平方根刚好是 12。
负数可以开平方根吗？
在实数范围内不行。使用虚数单位 i（i² = −1）的话，−9 的平方根是 3i。