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科学计算器

像在纸上写算式那样输入完整的计算,例如 sin(30) + √16 × 3! − log(1000),答案随输入实时出现,并按实际运算顺序列出每一步。支持以度或弧度计的三角函数、对数、乘方、开方、阶乘、组合数、百分数、π 和 e,还会把结果同时显示为分数和科学记数法。

快速范例

照纸上的写法输入:2(3 + 4)、2^10、5²、√2、root(27, 3)、5!、sin(30)、ln(e)、log(8, 2)、ncr(52, 5)、15% of 80。

对 sin、cos、tan、它们的反函数以及 sec、csc、cot 有效。

你输入的数字只留在浏览器里,不会上传。
结果21.5
分数形式
43/2
科学记数法
2.15 × 10¹
算式检查
算式有效

分步运算过程

步骤运算

已保存的设置

把常用的输入存起来——你的时薪、你的贷款、你家的房间尺寸——下次点一下就能加载。

    你最近的计算

    你在这里算过的结果会保存在这台设备上,方便之后回来查看。

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      公式

      运算顺序:先括号,再函数和阶乘,然后乘方,再是 × ÷ 和 mod(从左到右),最后是 + −(从左到右)
      连续的乘方从右往左算:2^3^2 = 2^9 = 512
      省略乘号:2(3 + 4) = 2 × 7 = 14,2π = 2 × π
      弧度 = 角度 × π ÷ 180
      log(x) 以 10 为底,ln(x) 以 e 为底,log(x, b) = ln(x) ÷ ln(b)
      百分数:a + b% = a + a × b ÷ 100,所以 200 + 15% = 230

      使用方式

      1. 把算式写在一行里。键盘上的 + - * / ^ 可以用,× ÷ − √ ² ³ 也可以用。
      2. 为三角函数选择角度单位:度或弧度。
      3. 查看结果,再对照分步运算表,了解计算是按什么顺序进行的。

      计算范例

      sin 30° + √16 × 3! − log 1000(运算顺序)

      结果
      21.5
      分数形式
      43/2
      科学记数法
      2.15 × 10¹
      算式检查
      算式有效

      度制下的 tan 45° + (cos 60°)²

      结果
      1.25
      分数形式
      5/4

      3-4-5 直角三角形的斜边

      结果
      5

      $5,000 按年利率 4% 每月复利,存 10 年

      结果
      7,454.16341209

      从 52 张牌中取 5 张(五张牌扑克手牌)的组合数:52C5

      结果
      2,598,960

      弧度制下的 sin(π/2) + ln(e²)

      结果
      3

      tan 90° 没有意义

      算式检查
      无意义:除以零、对负数开方或取对数,或结果太大

      可以输入什么

      三角函数:sin、cos、tan、sec、csc、cot,以及反函数 asin、acos、atan。双曲函数:sinh、cosh、tanh、asinh、acosh、atanh。对数:log(以 10 为底)、ln(以 e 为底)、log2、可指定任意底数的 log(x, b),以及 exp。开方:sqrt 或 √、cbrt 或 ∛,以及任意次方根 root(x, n)。乘方:^、² 和 ³。阶乘:5!。计数:ncr(n, r) 和 npr(n, r)。另外还有 abs、round(x, 位数)、floor、ceil、min、max、mod,以及常数 π(或 pi)、e 和 tau。

      在弧度模式下,可以在数字后面加 ° 把某个角标为度:无论哪种模式,sin(30°) 都是 0.5。

      用度还是弧度?

      大多数中学几何题给出的角度以度为单位,此时 sin 30° = 0.5。微积分和物理常用弧度,整整一圈是 2π;在弧度模式下 sin(30) 约为 −0.988,因为 30 弧度差不多是五圈。如果三角函数的答案看起来不对,先检查这个设置,这是所有科学计算器上最常见的错误。

      特殊角会得到精确结果:sin 180° 和 cos 90° 的结果是 0,而不是 1.2 × 10⁻¹⁶ 之类的残留误差,tan 90° 则会提示无意义。

      运算顺序的陷阱

      6 ÷ 2(1 + 2) 严格按从左到右计算:6 ÷ 2 × 3 = 9。如果你想表达的是 6 ÷ (2 × 3) = 1,请加上括号。

      和 Excel 一样,开头的负号属于后面的数,所以 -2^2 等于 (−2)² = 4。想得到 −4,请写成 -(2^2)。

      常见问题

      计算器上 sin 30 等于多少?

      角度模式下是 0.5。弧度模式下同样的输入约为 −0.988,因为 30 被当作 30 弧度。

      平方根和立方根怎么输入?

      平方根用 √ 或 sqrt(√16 = 4),立方根用 ∛ 或 cbrt,其他次方根用 root(x, n):root(81, 4) = 3,root(-8, 3) = −2。也可以用分数指数:16^(1/4) = 2。

      怎么算以 2 为底的对数?

      输入 log2(8) 或 log(8, 2),结果都是 3。单独的 log(x) 以 10 为底,ln(x) 以 e 为底。

      52 取 5 有多少种?

      2,598,960 种。输入 ncr(52, 5) 即可。这就是五张牌扑克手牌的不同组合数。

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