竖式除法计算器

公式

被除数 = 除数 × 商 + 余数，其中余数小于除数

每一步：商的下一位数字 = 除数在当前这个数里最多能整除几次

新的余数 = 当前的数 − 这一位商 × 除数；落下下一位，再重复

除数是小数时：除数有几位小数，就把两个数都乘以 10 的几次方

使用方式

输入被除数（被除的数）和除数。
选择商和余数，或选择小数结果并设定小数位数。
逐行看表格：每一行就是一轮除、乘、减和落下一位。

计算范例

2,764 ÷ 7，带余数

答案: 394 余 6
整数商: 394
余数: 6
循环小数: 394.(857142)
带分数: 394 6/7
验算: 7 × 394 + 6 = 2764
算式整理: 2764 ÷ 7

1,575 ÷ 12，继续除到小数

答案: 131.25
整数商: 131
余数: 3
精确小数: 131.25
带分数: 131 1/4

45.6 ÷ 0.3：先移动小数点

答案: 152
余数: 0
算式整理: 两个小数点都向右移 1 位：45.6 ÷ 0.3 变成 456 ÷ 3

22 ÷ 7，保留六位小数

答案: 3.142857…
循环小数: 3.(142857)
带分数: 3 1/7

3 ÷ 8：被除数比除数小

答案: 0.375
整数商: 0
余数: 3

例题：2,764 ÷ 7

2 不够除以 7，所以先取前两位 27。27 里有 3 个 7（3 × 7 = 21），27 − 21 = 6。落下 6，得 66：66 里有 9 个 7（63），余 3。落下 4，得 34：34 里有 4 个 7（28），余 6。已经没有数位可落了，所以 2,764 ÷ 7 = 394 余 6。

验算：7 × 394 = 2,758，2,758 + 6 = 2,764。

余数、小数和循环数字

想继续除下去，就在商里点上小数点，并在后面补 0 往下落。如果余数变成 0，小数就到此结束，例如 3 ÷ 8 = 0.375。如果出现了之前见过的余数，数字就会从那里开始循环：22 ÷ 7 = 3.142857142857…，这里写成 3.(142857)，课本里则常在循环节 142857 上方加横线或圆点标出。

余数可以看作除数的一部分：除以 7 时的 394 余 6，就是带分数 394 6/7。

小数和负数

除数是小数时，先把它的小数点向右移到变成整数，被除数的小数点也移动同样的位数：45.6 ÷ 0.3 变成 456 ÷ 3 = 152。被除数有小数部分时，除法会越过它的小数点继续进行。

竖式除法按数的绝对值来做，两个数里恰好有一个为负时，结果为负。本计算器把 −17 ÷ 5 显示为 −3 余 2，意思是 −3 2/5 = −3.4。余数计算器则写成 −4 余 3，因为 −17 = 5 × (−4) + 3，这样余数始终是正的。两种写法表示的是同一个数。

常见问题

2,764 除以 7 等于多少？

394 余 6。写成小数是 394.857142…，写成带分数是 394 6/7。

小数的竖式除法怎么做？

把除数的小数点移到它变成整数，被除数的小数点也向右移同样的位数，然后照常做除法，商的小数点对准被除数的小数点。45.6 ÷ 0.3 就变成 456 ÷ 3 = 152。

余数怎么化成小数？

用余数除以除数。1,575 ÷ 12 = 131 余 3，而 3 ÷ 12 = 0.25，所以答案是 131.25。

除法里的 R 是什么意思？

英文里 R 代表 remainder，也就是余数——除数尽可能多地整除之后剩下的部分。47 ÷ 5 = 9 R 2，因为 5 × 9 = 45，还剩 2。

竖式除法，逐步演示

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