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科學計算機

照著平常寫算式的方式輸入整個算式,例如 sin(30) + √16 × 3! − log(1000),輸入的同時就會算出答案,並依運算順序列出每一步的過程。支援以度或弧度計算的三角函數、對數、次方、根號、階乘、組合數、百分比、π 與 e,答案也會同時以分數和科學記號顯示。

快速範例

像在紙上那樣寫:2(3 + 4)、2^10、5²、√2、root(27, 3)、5!、sin(30)、ln(e)、log(8, 2)、ncr(52, 5)、15% of 80。

適用於 sin、cos、tan、它們的反函數,以及 sec、csc、cot。

你輸入的數字只留在瀏覽器裡,不會上傳。
結果21.5
分數形式
43/2
科學記號
2.15 × 10¹
算式檢查
正常

逐步運算過程

步驟運算

已儲存的設定

把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。

    你最近的計算

    你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上,方便之後回來查看。

      也有免費的 iPhone 與 Mac App

      公式

      運算順序:先括號,再函數與階乘,再次方,再 × ÷ 與 mod(由左至右),最後是 + −(由左至右)
      連續次方先算右邊(由上而下):2^3^2 = 2^9 = 512
      可省略乘號:2(3 + 4) = 2 × 7 = 14,2π = 2 × π
      弧度 = 角度 × π ÷ 180
      log(x) 以 10 為底,ln(x) 以 e 為底,log(x, b) = ln(x) ÷ ln(b)
      百分比:a + b% = a + a × b ÷ 100,所以 200 + 15% = 230

      使用方式

      1. 把算式輸入在同一行。鍵盤上的 + - * / ^ 可以用,× ÷ − √ ² ³ 也可以。
      2. 為三角函數選擇以度或弧度計算。
      3. 查看結果,再對照逐步運算表,了解計算的先後順序。

      計算範例

      sin 30° + √16 × 3! − log 1000(運算順序)

      結果
      21.5
      分數形式
      43/2
      科學記號
      2.15 × 10¹
      算式檢查
      正常

      以度計算 tan 45° + (cos 60°)²

      結果
      1.25
      分數形式
      5/4

      3-4-5 直角三角形的斜邊

      結果
      5

      $5,000 以年利率 4% 按月複利,存 10 年

      結果
      7,454.16341209

      從 52 張牌取 5 張牌的撲克牌組合數:52C5

      結果
      2,598,960

      以弧度計算 sin(π/2) + ln(e²)

      結果
      3

      tan 90° 沒有定義

      算式檢查
      無定義:除以零、負數開根號或取對數,或是結果太大

      可以輸入哪些內容

      三角函數:sin、cos、tan、sec、csc、cot,以及反函數 asin、acos、atan。雙曲函數:sinh、cosh、tanh、asinh、acosh、atanh。對數:log(以 10 為底)、ln(以 e 為底)、log2、可指定任意底數的 log(x, b),以及 exp。根號:sqrt 或 √、cbrt 或 ∛,以及可開任意次方根的 root(x, n)。次方:^、² 和 ³。階乘:5!。計數:ncr(n, r) 和 npr(n, r)。另外還有 abs、round(x, places)、floor、ceil、min、max、mod,以及常數 π(或 pi)、e 和 tau。

      在弧度模式下,數字後面加上 ° 就能把那個角度當成度:不論哪種模式,sin(30°) 都是 0.5。

      度還是弧度?

      學校的幾何課大多以度表示角度,此時 sin 30° = 0.5。微積分與物理則使用弧度,轉一整圈是 2π;在弧度模式下 sin(30) 約為 −0.988,因為 30 弧度差不多是五整圈。如果三角函數的答案看起來不對,先檢查這個設定,這是所有科學計算機上最常見的錯誤。

      特殊角度會得到精確的答案:sin 180° 和 cos 90° 會直接顯示 0,而不是 1.2 × 10⁻¹⁶ 這類殘留的誤差,tan 90° 則會顯示為未定義。

      運算順序的陷阱

      6 ÷ 2(1 + 2) 會嚴格由左至右計算:6 ÷ 2 × 3 = 9。如果你的意思是 6 ÷ (2 × 3) = 1,請加上括號。

      和 Excel 一樣,開頭的負號屬於後面的數字,所以 -2^2 是 (−2)² = 4。想得到 −4,請寫成 -(2^2)。

      常見問題

      計算機上的 sin 30 是多少?

      度模式下是 0.5。弧度模式下同樣的輸入約得 −0.988,因為 30 會被當成 30 弧度。

      平方根或立方根要怎麼輸入?

      平方根用 √ 或 sqrt(√16 = 4),立方根用 ∛ 或 cbrt,其他次方根用 root(x, n):root(81, 4) = 3,root(-8, 3) = −2。用分數當指數也可以:16^(1/4) = 2。

      怎麼算以 2 為底的對數?

      輸入 log2(8) 或 log(8, 2),結果都是 3。單獨的 log(x) 以 10 為底,ln(x) 以 e 為底。

      52 取 5 是多少?

      2,598,960。輸入 ncr(52, 5) 即可。這就是撲克牌五張牌的不同組合數。

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