keencalculator
  1. Accueil
  2. Mathématiques
  3. Calculateur de racine carrée

Calculateur de racine carrée

Trouvez la racine carrée de n’importe quel nombre avec huit décimales. Pour un entier, le calculateur donne aussi la forme radicale simplifiée, comme 6√2 pour √72, et indique si le nombre est un carré parfait.

Exemples rapides
Vos chiffres restent dans votre navigateur. Rien n’est envoyé.
Racine carrée8,48528137
Forme radicale simplifiée
6√2
Carré parfait ?
Non
Le nombre au carré
5 184

Configurations enregistrées

Enregistrez un jeu de valeurs que vous réutilisez (votre taux habituel, votre prêt, les dimensions de vos pièces) et rechargez-le d’un seul geste.

    Vos derniers calculs

    Les résultats que vous calculez ici sont conservés sur cet appareil pour que vous puissiez y revenir.

      Formule

      √x est le nombre positif ou nul r tel que r × r = x
      Simplification : √(a² × b) = a × √b

      Mode d’emploi

      1. Saisissez le nombre.
      2. Lisez la racine carrée décimale.
      3. Pour un entier, utilisez la forme radicale simplifiée si vous voulez une valeur exacte.

      Exemples de calcul

      Racine carrée de 72

      Racine carrée
      8,48528137
      Forme radicale simplifiée
      6√2
      Carré parfait ?
      Non

      Racine carrée de 144

      Racine carrée
      12
      Forme radicale simplifiée
      12
      Carré parfait ?
      Oui

      Racine carrée de 2

      Racine carrée
      1,41421356
      Forme radicale simplifiée
      √2

      Simplifier une racine carrée

      Sortez le plus grand facteur carré parfait. 72 = 36 × 2, donc √72 = √36 × √2 = 6√2 ≈ 8,4853. Si aucun carré parfait autre que 1 ne divise le nombre, comme pour √10, la racine est déjà sous sa forme la plus simple.

      Les carrés parfaits jusqu’à 15² sont 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 et 225.

      Deux racines, et les nombres négatifs

      L’équation x² = 49 a deux solutions, 7 et −7, mais le symbole √ désigne uniquement la positive, donc √49 = 7.

      Un nombre négatif n’a pas de racine carrée réelle. Ses racines sont imaginaires : √−12 = 2i√3. Le calculateur affiche cette forme imaginaire simplifiée et laisse vide le résultat décimal.

      Questions fréquentes

      Quelle est la racine carrée de 72 ?

      Environ 8,4853, ou exactement 6√2.

      Quelle est la racine carrée de 2 ?

      Environ 1,41421356. Elle est irrationnelle, donc ses décimales ne s’arrêtent jamais et ne se répètent pas.

      144 est-il un carré parfait ?

      Oui. 12 × 12 = 144, donc sa racine carrée vaut exactement 12.

      Peut-on prendre la racine carrée d’un nombre négatif ?

      Pas dans les nombres réels. Avec l’unité imaginaire i, où i² = −1, la racine carrée de −9 est 3i.

      Calculateurs associés

      Calculateur de racine cubiqueRacine cubique de n’importe quel nombre, positif ou négatif.Calculateur de puissancesÉlevez n’importe quel nombre à n’importe quelle puissance, exposants négatifs et fractionnaires compris.Calculateur du théorème de PythagoreTrouvez le côté manquant d’un triangle rectangle avec a² + b² = c².Calculateur d’équation du second degréRésolvez ax² + bx + c = 0 : racines réelles ou complexes, discriminant, sommet.Décomposition en facteurs premiersDécomposez un entier en produit de facteurs premiers.