제곱근 계산기
어떤 수의 제곱근이든 소수 여덟째 자리까지 구합니다. 정수라면 √72의 6√2처럼 근호를 간단히 한 꼴도 보여 주고, 완전제곱수인지도 알려 줍니다.
- 근호를 간단히 한 꼴
- 6√2
- 완전제곱수인가요?
- 아니요
- 그 수의 제곱
- 5,184
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최근 계산
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공식
√x는 r × r = x를 만족하는 0 이상의 수 r입니다
간단히 하기: √(a² × b) = a × √b
사용 방법
- 수를 입력하세요.
- 소수로 나타낸 제곱근을 확인하세요.
- 정수라면 정확한 답이 필요할 때 근호를 간단히 한 꼴을 사용하세요.
계산 예시
72의 제곱근
- 제곱근
- 8.48528137
- 근호를 간단히 한 꼴
- 6√2
- 완전제곱수인가요?
- 아니요
144의 제곱근
- 제곱근
- 12
- 근호를 간단히 한 꼴
- 12
- 완전제곱수인가요?
- 예
2의 제곱근
- 제곱근
- 1.41421356
- 근호를 간단히 한 꼴
- √2
제곱근 간단히 하기
가장 큰 완전제곱수 인수를 밖으로 꺼냅니다. 72 = 36 × 2이므로 √72 = √36 × √2 = 6√2 ≈ 8.4853입니다. √10처럼 1 외에 나누어떨어지는 완전제곱수가 없으면 이미 가장 간단한 꼴입니다.
15²까지의 완전제곱수는 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225입니다.
두 개의 근, 그리고 음수
방정식 x² = 49의 해는 7과 −7 두 개이지만, √ 기호는 0 이상인 쪽만 뜻하므로 √49 = 7입니다.
음수는 실수 범위에서 제곱근이 없습니다. 그 근은 허수입니다. √−12 = 2i√3입니다. 이 계산기는 간단히 한 허수 꼴을 보여 주고 소수 결과는 비워 둡니다.
자주 묻는 질문
72의 제곱근은 얼마인가요?
약 8.4853이며, 정확히는 6√2입니다.
2의 제곱근은 얼마인가요?
약 1.41421356입니다. 무리수이므로 소수가 끝나지도 반복되지도 않습니다.
144는 완전제곱수인가요?
네. 12 × 12 = 144이므로 제곱근은 정확히 12입니다.
음수의 제곱근을 구할 수 있나요?
실수 범위에서는 구할 수 없습니다. i² = −1인 허수단위 i를 쓰면 −9의 제곱근은 3i입니다.