약수 계산기
자연수를 입력하면 약수를 작은 수부터 모두 나열하고, 곱해서 그 수가 되는 약수 쌍, 약수의 개수와 합, 소인수분해를 보여 줍니다. 1조까지의 수를 처리하며 그 수가 소수인지도 바로 알려 줍니다.
- 약수의 개수
- 12
- 약수 쌍
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- 소인수분해
- 2² × 3 × 5
- 소수 / 합성수
- 합성수
- 약수의 합
- 168
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
사용 방법
- 1부터 1,000,000,000,000 사이의 자연수를 입력합니다.
- 작은 수부터 큰 수 순서로 나열된 약수 목록을 확인합니다.
- 곱해서 그 수가 되는 두 수가 필요할 때, 예를 들어 넓이가 정해진 직사각형의 변 길이를 찾을 때는 약수 쌍을 활용하세요.
계산 예시
60의 약수
- 약수
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- 약수의 개수
- 12
- 약수 쌍
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- 소인수분해
- 2² × 3 × 5
- 소수 / 합성수
- 합성수
- 약수의 합
- 168
완전제곱수 36의 약수
- 약수
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- 약수의 개수
- 9
- 약수 쌍
- 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6
- 소인수분해
- 2² × 3²
- 약수의 합
- 91
97의 약수
- 약수
- 1, 97
- 약수의 개수
- 2
- 약수 쌍
- 1 × 97
- 소수 / 합성수
- 소수
100의 약수
- 약수
- 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
- 약수의 개수
- 9
- 소인수분해
- 2² × 5²
- 약수의 합
- 217
약수는 어떻게 찾을까요
1부터 n의 제곱근까지 차례로 나눠 봅니다. 나누어떨어지면 그 수와 n을 그 수로 나눈 몫이 모두 약수입니다. 60의 제곱근은 약 7.75이므로 1부터 7까지만 확인하면 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10이 나와 약수는 모두 12개입니다.
완전제곱수는 가운데 쌍이 같은 수 두 개라서 약수의 개수가 홀수입니다. 36 = 6 × 6이므로 36의 약수는 10개가 아니라 9개입니다.
약수, 배수, 소인수
약수는 그 수를 나누는 수이고, 배수는 그 수에 자연수를 곱한 수입니다. 12는 60의 약수이고, 60은 12의 배수입니다.
소인수분해를 알면 모든 약수를 한꺼번에 설명할 수 있습니다. 60 = 2² × 3 × 5이고, 60의 약수는 2의 0, 1, 2제곱 중 하나, 3의 0, 1제곱 중 하나, 5의 0, 1제곱 중 하나를 곱한 수입니다. 선택 가짓수가 (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 12이므로 약수는 12개입니다.
자주 묻는 질문
24의 약수는 무엇인가요?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24로 모두 8개입니다. 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6의 쌍을 이룹니다.
36의 약수는 무엇인가요?
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36으로 9개입니다. 6 × 6은 한 번만 세기 때문입니다.
100의 약수는 무엇인가요?
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100입니다.
1은 모든 수의 약수인가요?
네. 1과 자기 자신은 언제나 약수입니다. 약수가 이 두 개뿐인 수가 소수이고, 1은 소수도 합성수도 아닙니다.