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Calcolatore dei divisori di un numero
Inserisci un numero intero per ottenere l’elenco ordinato di tutti i suoi divisori (o fattori), insieme alle coppie di fattori il cui prodotto è il numero, a quanti sono, alla loro somma e alla scomposizione in fattori primi. Funziona con numeri fino a mille miliardi e ti dice subito se il numero è primo.
- Quanti divisori
- 12
- Coppie di fattori
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Scomposizione in fattori primi
- 2² × 3 × 5
- Primo o composto
- Composto
- Somma di tutti i divisori
- 168
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Formula
Come si usa
- Inserisci un numero intero da 1 a 1.000.000.000.000.
- Leggi l’elenco completo dei divisori, dal più piccolo al più grande.
- Usa le coppie di fattori quando ti servono due numeri il cui prodotto è quel numero, per esempio i lati di un rettangolo di area data.
Esempi svolti
Divisori di 60
- Divisori
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- Quanti divisori
- 12
- Coppie di fattori
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Scomposizione in fattori primi
- 2² × 3 × 5
- Primo o composto
- Composto
- Somma di tutti i divisori
- 168
Divisori di 36, un quadrato perfetto
- Divisori
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Quanti divisori
- 9
- Coppie di fattori
- 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6
- Scomposizione in fattori primi
- 2² × 3²
- Somma di tutti i divisori
- 91
Divisori di 97
- Divisori
- 1, 97
- Quanti divisori
- 2
- Coppie di fattori
- 1 × 97
- Primo o composto
- Primo
Divisori di 100
- Divisori
- 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
- Quanti divisori
- 9
- Scomposizione in fattori primi
- 2² × 5²
- Somma di tutti i divisori
- 217
Come si trovano i divisori
Prova ogni numero da 1 fino alla radice quadrata di n. Ogni volta che uno divide esattamente, sono divisori sia quel numero sia n diviso per esso. La radice quadrata di 60 è circa 7,75, quindi basta provare da 1 a 7, ottenendo 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 e 6 × 10: dodici divisori in tutto.
Un quadrato perfetto ha un numero dispari di divisori, perché la sua coppia centrale è un unico numero ripetuto: 36 = 6 × 6, quindi 36 ha 9 divisori e non 10.
Divisori, multipli e fattori primi
I divisori dividono un numero; i multipli si ottengono moltiplicandolo. 12 è un divisore di 60 e 60 è un multiplo di 12.
La scomposizione in fattori primi descrive tutti i divisori in un colpo solo. 60 = 2² × 3 × 5, e ogni divisore di 60 è 2 elevato a 0, 1 o 2, per 3 elevato a 0 o 1, per 5 elevato a 0 o 1. Sono (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 12 scelte, quindi 12 divisori.
Domande frequenti
Quali sono i divisori di 24?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24: otto divisori, nelle coppie 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 e 4 × 6.
Quali sono i divisori di 36?
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Sono nove divisori, perché la coppia 6 × 6 conta una volta sola.
Quali sono i divisori di 100?
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100.
1 è un divisore di ogni numero?
Sì. 1 e il numero stesso sono sempre divisori. Un numero che ha solo questi due divisori è primo; 1 non è né primo né composto.