- Главная
- Математика
- Калькулятор делителей числа
Калькулятор делителей числа
Введите целое число, чтобы получить список всех его делителей по порядку, пары множителей, которые в произведении дают это число, количество делителей, их сумму и разложение на простые множители. Калькулятор работает с любым числом до одного триллиона и сразу сообщает, простое ли оно.
- Количество делителей
- 12
- Пары множителей
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Разложение на простые множители
- 2² × 3 × 5
- Простое или составное
- Составное число
- Сумма всех делителей
- 168
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Также бесплатно на iPhone и Mac
Формула
Как пользоваться
- Введите целое число от 1 до 1 000 000 000 000.
- Прочитайте полный список делителей от наименьшего к наибольшему.
- Пары множителей пригодятся, когда нужны два числа с заданным произведением, например стороны прямоугольника с заданной площадью.
Примеры расчётов
Делители числа 60
- Делители
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- Количество делителей
- 12
- Пары множителей
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Разложение на простые множители
- 2² × 3 × 5
- Простое или составное
- Составное число
- Сумма всех делителей
- 168
Делители числа 36 — полного квадрата
- Делители
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Количество делителей
- 9
- Пары множителей
- 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6
- Разложение на простые множители
- 2² × 3²
- Сумма всех делителей
- 91
Делители числа 97
- Делители
- 1, 97
- Количество делителей
- 2
- Пары множителей
- 1 × 97
- Простое или составное
- Простое число
Делители числа 100
- Делители
- 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
- Количество делителей
- 9
- Разложение на простые множители
- 2² × 5²
- Сумма всех делителей
- 217
Как находятся делители
Проверьте каждое число от 1 до квадратного корня из n. Каждый раз, когда оно делит n нацело, делителями являются и оно само, и n, делённое на него. Квадратный корень из 60 примерно равен 7,75, поэтому достаточно проверить числа от 1 до 7, и получатся пары 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 и 6 × 10: всего двенадцать делителей.
У полного квадрата нечётное число делителей, потому что его средняя пара — это одно число, взятое дважды: 36 = 6 × 6, поэтому у 36 девять делителей, а не десять.
Делители, кратные и простые множители
Делители делят число; кратные получаются умножением на него. 12 — делитель числа 60, а 60 — кратное числа 12.
Разложение на простые множители описывает сразу все делители. 60 = 2² × 3 × 5, и каждый делитель числа 60 — это 2 в степени 0, 1 или 2, умноженное на 3 в степени 0 или 1 и на 5 в степени 0 или 1. Это (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 12 вариантов, то есть 12 делителей.
Частые вопросы
Какие делители у числа 24?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24: восемь делителей, в парах 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 и 4 × 6.
Какие делители у числа 36?
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36. Это девять делителей, потому что пара 6 × 6 считается один раз.
Какие делители у числа 100?
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 и 100.
Является ли 1 делителем любого числа?
Да. 1 и само число всегда являются делителями. Число, у которого только эти два делителя, — простое; сама 1 не является ни простым, ни составным числом.