Калькулятор НОК

Формула

НОК(a, b) = a × b ÷ НОД(a, b)

Для нескольких чисел: НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)

Как пользоваться

Введите два или более положительных целых числа через запятую или пробел.
Прочитайте наименьшее общее кратное.
В последней строке показано, сколько раз каждое число укладывается в НОК.

Примеры расчётов

НОК чисел 4, 6 и 10

Наименьшее общее кратное: 60
Наибольший общий делитель: 2
НОК ÷ каждое число: 15, 10, 6

НОК чисел 8 и 12

Наименьшее общее кратное: 24
Наибольший общий делитель: 4
НОК ÷ каждое число: 3, 2

Как найти вручную

Для 4, 6 и 10: НОК(4, 6) = 4 × 6 ÷ 2 = 12, затем НОК(12, 10) = 12 × 10 ÷ 2 = 60.

Или через простые множители: 4 = 2², 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5. Возьмите наибольшую степень каждого встречающегося простого множителя: 2² × 3 × 5 = 60.

Где встречается НОК

Сложение дробей: НОК знаменателей — это наименьший общий знаменатель. Повторяющиеся события: автобусы, которые отправляются каждые 8 и каждые 12 минут, отходят одновременно раз в 24 минуты. Упаковка: сосиски в упаковках по 10 штук и булочки в упаковках по 8 сойдутся поровну на 40.

Частые вопросы

Чему равен НОК чисел 4 и 6?

12. Кратные 4: 4, 8, 12…, кратные 6: 6, 12…; 12 — первое общее.

Чему равен НОК чисел 8 и 12?

24.

Чему равен НОК чисел 4, 6 и 10?

60.

Чем НОК отличается от НОД?

НОД — самое большое число, на которое делятся все ваши числа; НОК — самое маленькое число, которое делится на все ваши числа. Для 8 и 12 НОД равен 4, а НОК — 24.