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Calculateur de PPCM

Trouvez le plus petit commun multiple de deux entiers ou plus : le plus petit nombre que chacun d’eux divise exactement. Saisissez les nombres séparés par des virgules pour obtenir le PPCM, accompagné du plus grand commun diviseur.

Exemples rapides

Entiers positifs séparés par des virgules ou des espaces.

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Plus petit commun multiple (PPCM)60
Plus grand commun diviseur (PGCD)
2
PPCM ÷ chaque nombre
15, 10, 6

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      Formule

      PPCM(a, b) = a × b ÷ PGCD(a, b)
      Pour plus de deux nombres : PPCM(a, b, c) = PPCM(PPCM(a, b), c)

      Mode d’emploi

      1. Saisissez deux entiers positifs ou plus, séparés par des virgules ou des espaces.
      2. Lisez le plus petit commun multiple.
      3. La dernière ligne indique combien de fois chaque nombre entre dans le PPCM.

      Exemples de calcul

      PPCM de 4, 6 et 10

      Plus petit commun multiple (PPCM)
      60
      Plus grand commun diviseur (PGCD)
      2
      PPCM ÷ chaque nombre
      15, 10, 6

      PPCM de 8 et 12

      Plus petit commun multiple (PPCM)
      24
      Plus grand commun diviseur (PGCD)
      4
      PPCM ÷ chaque nombre
      3, 2

      Le calculer à la main

      Pour 4, 6 et 10 : PPCM(4, 6) = 4 × 6 ÷ 2 = 12, puis PPCM(12, 10) = 12 × 10 ÷ 2 = 60.

      Ou avec les facteurs premiers : 4 = 2², 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5. Prenez la plus grande puissance de chaque nombre premier présent : 2² × 3 × 5 = 60.

      Où le PPCM intervient

      Addition de fractions : le PPCM des dénominateurs est le plus petit dénominateur commun. Événements qui se répètent : des bus qui partent toutes les 8 et toutes les 12 minutes partent ensemble toutes les 24 minutes. Conditionnement : des saucisses vendues par 10 et des pains par 8 tombent juste à 40.

      Questions fréquentes

      Quel est le PPCM de 4 et 6 ?

      12. Les multiples de 4 sont 4, 8, 12… et ceux de 6 sont 6, 12… ; 12 est le premier qu’ils ont en commun.

      Quel est le PPCM de 8 et 12 ?

      24.

      Quel est le PPCM de 4, 6 et 10 ?

      60.

      Quelle différence entre PPCM et PGCD ?

      Le PGCD est le plus grand nombre qui divise tous vos nombres ; le PPCM est le plus petit nombre que tous vos nombres divisent. Pour 8 et 12, le PGCD est 4 et le PPCM est 24.

      Calculateurs associés

      Calculateur de PGCDPlus grand commun diviseur de deux entiers ou plus.Calculateur de dénominateur communPlus petit dénominateur commun d’une liste de fractions, avec les fractions équivalentes.Décomposition en facteurs premiersDécomposez un entier en produit de facteurs premiers.Calculateur de fractionsAdditionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions, résultat simplifié.