Delercalculator
Vul een geheel getal in en je krijgt al zijn delers op volgorde, de delerparen waarvan het product het getal is, hoeveel delers het heeft, hun som en de priemontbinding. Het werkt voor elk getal tot een biljoen en laat meteen zien of het getal een priemgetal is.
- Aantal delers
- 12
- Delerparen
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Priemontbinding
- 2² × 3 × 5
- Priem of samengesteld
- Samengesteld
- Som van alle delers
- 168
Opgeslagen invoer
Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.
Je recente berekeningen
Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.
Formule
Zo gebruik je het
- Vul een geheel getal in van 1 tot 1.000.000.000.000.
- Lees de volledige lijst delers af, van klein naar groot.
- Gebruik de delerparen als je twee getallen zoekt waarvan het product het getal is, zoals de zijden van een rechthoek met een bepaalde oppervlakte.
Uitgewerkte voorbeelden
Delers van 60
- Delers
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- Aantal delers
- 12
- Delerparen
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Priemontbinding
- 2² × 3 × 5
- Priem of samengesteld
- Samengesteld
- Som van alle delers
- 168
Delers van 36, een kwadraat
- Delers
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Aantal delers
- 9
- Delerparen
- 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6
- Priemontbinding
- 2² × 3²
- Som van alle delers
- 91
Delers van 97
- Delers
- 1, 97
- Aantal delers
- 2
- Delerparen
- 1 × 97
- Priem of samengesteld
- Priem
Delers van 100
- Delers
- 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
- Aantal delers
- 9
- Priemontbinding
- 2² × 5²
- Som van alle delers
- 217
Hoe de delers worden gevonden
Probeer elk getal van 1 tot en met de wortel van n. Gaat er een precies in, dan zijn zowel dat getal als n gedeeld door dat getal delers. De wortel van 60 is ongeveer 7,75, dus je hoeft alleen 1 tot en met 7 te testen. Dat geeft 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 en 6 × 10: twaalf delers in totaal.
Een kwadraat heeft een oneven aantal delers, omdat het middelste paar uit twee keer hetzelfde getal bestaat: 36 = 6 × 6, dus 36 heeft 9 delers en niet 10.
Delers, veelvouden en priemfactoren
Delers gaan in een getal; veelvouden krijg je door het te vermenigvuldigen. 12 is een deler van 60 en 60 is een veelvoud van 12.
De priemontbinding beschrijft alle delers in één keer. 60 = 2² × 3 × 5, en elke deler van 60 is 2 tot de macht 0, 1 of 2, keer 3 tot de macht 0 of 1, keer 5 tot de macht 0 of 1. Dat zijn (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 12 keuzes, dus 12 delers.
Veelgestelde vragen
Wat zijn de delers van 24?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24: acht delers, in de paren 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 en 4 × 6.
Wat zijn de delers van 36?
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 en 36. Dat zijn negen delers, omdat het paar 6 × 6 maar één keer telt.
Wat zijn de delers van 100?
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 en 100.
Is 1 een deler van elk getal?
Ja. 1 en het getal zelf zijn altijd delers. Een getal waarvan dat de enige delers zijn, is een priemgetal; 1 zelf is geen priemgetal en ook niet samengesteld.