Faculteitscalculator
Bereken n!: het product van alle hele getallen van 1 tot n. Resultaten tot 30 cijfers worden helemaal getoond; grotere, tot en met 5.000!, worden exact berekend en getoond in wetenschappelijke notatie met het aantal cijfers en het aantal nullen aan het einde.
- Wetenschappelijke notatie
- 3.6288 × 10⁶
- Aantal cijfers
- 7
- Nullen aan het einde
- 2
Opgeslagen invoer
Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.
Je recente berekeningen
Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.
Formule
Zo gebruik je het
- Vul een geheel getal van 0 tot 5.000 in.
- Lees n! af. Als het te lang is om helemaal te tonen, gebruik dan de wetenschappelijke notatie en het aantal cijfers.
Uitgewerkte voorbeelden
10 faculteit
- n!
- 3,628,800
- Wetenschappelijke notatie
- 3.6288 × 10⁶
- Aantal cijfers
- 7
- Nullen aan het einde
- 2
20 faculteit
- n!
- 2,432,902,008,176,640,000
- Aantal cijfers
- 19
- Nullen aan het einde
- 4
52 faculteit: het aantal manieren om een kaartspel te ordenen
- n!
- 8.06581752 × 10⁶⁷
- Aantal cijfers
- 68
- Nullen aan het einde
- 12
Hoe snel faculteiten groeien
10! is 3.628.800. 20! is ongeveer 2,43 × 10¹⁸. 52!, het aantal manieren om een kaartspel te ordenen, is ongeveer 8,07 × 10⁶⁷. 70! is de eerste faculteit boven 10¹⁰⁰, en 170! (ongeveer 7,26 × 10³⁰⁶) is de grootste die in gewone rekenkunde met dubbele precisie past, waardoor veel rekenmachines daarboven een foutmelding geven.
Deze rekenmachine vermenigvuldigt hele getallen exact in plaats van met floating point, dus ze gaat verder: 5.000! heeft 16.326 cijfers.
Wat faculteiten tellen
n! is het aantal manieren om n verschillende dingen op een rij te zetten: 3 boeken kunnen op 3! = 6 manieren worden geordend. Faculteiten zijn de bouwstenen van permutaties (n! ÷ (n − r)!) en combinaties (n! ÷ (r! × (n − r)!)).
0! is gedefinieerd als 1 omdat er precies één manier is om niets te ordenen, en omdat die formules dan blijven kloppen als r = n.
Veelgestelde vragen
Wat is 5 faculteit?
120. 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Wat is 10 faculteit?
3.628.800.
Waarom is 0! gelijk aan 1?
Er is precies één manier om nul voorwerpen te ordenen (niets doen), en het patroon n! = (n + 1)! ÷ (n + 1) geeft 1! ÷ 1 = 1 voor n = 0.
Hoeveel nullen staan er aan het einde van 100!?
24. Tel de factoren 5: 100 ÷ 5 = 20, plus 100 ÷ 25 = 4.