- Strona główna
- Matematyka
- Kalkulator dzielników
Kalkulator dzielników
Wpisz liczbę całkowitą, aby zobaczyć listę wszystkich jej dzielników w kolejności rosnącej, pary dzielników, których iloczyn daje tę liczbę, liczbę dzielników, ich sumę oraz rozkład na czynniki pierwsze. Kalkulator działa dla liczb do biliona i od razu mówi, czy liczba jest pierwsza.
- Liczba dzielników
- 12
- Pary dzielników
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Rozkład na czynniki pierwsze
- 2² × 3 × 5
- Pierwsza czy złożona
- Złożona
- Suma wszystkich dzielników
- 168
Zapisane ustawienia
Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.
Twoje ostatnie obliczenia
Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.
Także jako darmowa aplikacja: iPhone i Mac
Wzór
Jak z tego korzystać
- Wpisz liczbę całkowitą od 1 do 1 000 000 000 000.
- Odczytaj pełną listę dzielników od najmniejszego do największego.
- Skorzystaj z par dzielników, gdy potrzebujesz dwóch liczb o danym iloczynie, na przykład boków prostokąta o zadanym polu.
Przykłady obliczeń
Dzielniki liczby 60
- Dzielniki
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- Liczba dzielników
- 12
- Pary dzielników
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Rozkład na czynniki pierwsze
- 2² × 3 × 5
- Pierwsza czy złożona
- Złożona
- Suma wszystkich dzielników
- 168
Dzielniki liczby 36, kwadratu liczby naturalnej
- Dzielniki
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Liczba dzielników
- 9
- Pary dzielników
- 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6
- Rozkład na czynniki pierwsze
- 2² × 3²
- Suma wszystkich dzielników
- 91
Dzielniki liczby 97
- Dzielniki
- 1, 97
- Liczba dzielników
- 2
- Pary dzielników
- 1 × 97
- Pierwsza czy złożona
- Pierwsza
Dzielniki liczby 100
- Dzielniki
- 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
- Liczba dzielników
- 9
- Rozkład na czynniki pierwsze
- 2² × 5²
- Suma wszystkich dzielników
- 217
Jak wyznacza się dzielniki
Sprawdź po kolei każdą liczbę od 1 do pierwiastka z n. Gdy któraś dzieli n bez reszty, dzielnikami są zarówno ona, jak i wynik dzielenia n przez nią. Pierwiastek z 60 to około 7,75, więc wystarczy sprawdzić liczby od 1 do 7, co daje 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 i 6 × 10: razem dwanaście dzielników.
Kwadrat liczby naturalnej ma nieparzystą liczbę dzielników, bo jego środkowa para to dwa razy ta sama liczba: 36 = 6 × 6, więc 36 ma 9 dzielników, a nie 10.
Dzielniki, wielokrotności i czynniki pierwsze
Dzielniki dzielą liczbę, a wielokrotności dostajesz, mnożąc ją. 12 jest dzielnikiem 60, a 60 jest wielokrotnością 12.
Rozkład na czynniki pierwsze opisuje wszystkie dzielniki naraz. 60 = 2² × 3 × 5, a każdy dzielnik liczby 60 to 2 w potędze 0, 1 lub 2, razy 3 w potędze 0 lub 1, razy 5 w potędze 0 lub 1. To (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 12 możliwości, czyli 12 dzielników.
Najczęstsze pytania
Jakie są dzielniki liczby 24?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24: osiem dzielników, w parach 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 i 4 × 6.
Jakie są dzielniki liczby 36?
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 i 36. To dziewięć dzielników, bo para 6 × 6 liczy się raz.
Jakie są dzielniki liczby 100?
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 i 100.
Czy 1 jest dzielnikiem każdej liczby?
Tak. 1 i sama liczba zawsze są jej dzielnikami. Liczba, która ma tylko te dwa dzielniki, jest pierwsza; sama 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona.