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Calculadora de Fatores
Informe um número inteiro para listar todos os seus fatores em ordem, junto com os pares de fatores cujo produto é o número, a quantidade de fatores, a soma deles e a fatoração em primos. Funciona com qualquer número de até 1 trilhão e diz na hora se o número é primo.
- Quantidade de fatores
- 12
- Pares de fatores
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Fatoração em primos
- 2² × 3 × 5
- Primo ou composto
- Composto
- Soma de todos os fatores
- 168
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Fórmula
Como usar
- Informe um número inteiro de 1 a 1.000.000.000.000.
- Veja a lista completa de fatores, do menor para o maior.
- Use os pares de fatores quando precisar de dois números cujo produto seja ele, como os lados de um retângulo com determinada área.
Exemplos resolvidos
Fatores de 60
- Fatores
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- Quantidade de fatores
- 12
- Pares de fatores
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Fatoração em primos
- 2² × 3 × 5
- Primo ou composto
- Composto
- Soma de todos os fatores
- 168
Fatores de 36, um quadrado perfeito
- Fatores
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Quantidade de fatores
- 9
- Pares de fatores
- 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6
- Fatoração em primos
- 2² × 3²
- Soma de todos os fatores
- 91
Fatores de 97
- Fatores
- 1, 97
- Quantidade de fatores
- 2
- Pares de fatores
- 1 × 97
- Primo ou composto
- Primo
Fatores de 100
- Fatores
- 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
- Quantidade de fatores
- 9
- Fatoração em primos
- 2² × 5²
- Soma de todos os fatores
- 217
Como os fatores são encontrados
Teste cada número de 1 até a raiz quadrada de n. Sempre que um deles divide exatamente, tanto ele quanto n dividido por ele são fatores. A raiz quadrada de 60 é cerca de 7,75, então basta testar de 1 a 7, o que dá 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 e 6 × 10: doze fatores ao todo.
Um quadrado perfeito tem uma quantidade ímpar de fatores, porque o par do meio é um mesmo número duas vezes: 36 = 6 × 6, então 36 tem 9 fatores, e não 10.
Fatores, múltiplos e fatores primos
Os fatores dividem um número; os múltiplos são o que se obtém multiplicando-o. 12 é um fator de 60, e 60 é um múltiplo de 12.
A fatoração em primos descreve todos os fatores de uma vez. 60 = 2² × 3 × 5, e cada fator de 60 é 2 elevado a 0, 1 ou 2, vezes 3 elevado a 0 ou 1, vezes 5 elevado a 0 ou 1. São (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 12 escolhas, portanto 12 fatores.
Perguntas frequentes
Quais são os fatores de 24?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24: oito fatores, nos pares 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 e 4 × 6.
Quais são os fatores de 36?
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. São nove fatores, porque o par 6 × 6 conta uma vez só.
Quais são os fatores de 100?
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100.
O 1 é fator de todo número?
Sim. O 1 e o próprio número são sempre fatores. Um número cujos únicos fatores são esses dois é primo; o 1, por sua vez, não é primo nem composto.