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Calculadora de divisores
Introduce un número entero para ver todos sus divisores (o factores) en orden, junto con los pares de divisores cuyo producto es ese número, cuántos tiene, su suma y su descomposición en factores primos. Funciona con cualquier número de hasta un billón (1.000.000.000.000) y te dice al instante si es primo.
- Cantidad de divisores
- 12
- Pares de divisores
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Descomposición en factores primos
- 2² × 3 × 5
- ¿Primo o compuesto?
- Compuesto
- Suma de todos los divisores
- 168
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Fórmula
Cómo se usa
- Introduce un número entero de 1 a 1.000.000.000.000.
- Lee la lista completa de divisores, del menor al mayor.
- Usa los pares de divisores cuando necesites dos números cuyo producto sea ese número, por ejemplo los lados de un rectángulo de un área dada.
Ejemplos resueltos
Divisores de 60
- Divisores
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- Cantidad de divisores
- 12
- Pares de divisores
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
- Descomposición en factores primos
- 2² × 3 × 5
- ¿Primo o compuesto?
- Compuesto
- Suma de todos los divisores
- 168
Divisores de 36, un cuadrado perfecto
- Divisores
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Cantidad de divisores
- 9
- Pares de divisores
- 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6
- Descomposición en factores primos
- 2² × 3²
- Suma de todos los divisores
- 91
Divisores de 97
- Divisores
- 1, 97
- Cantidad de divisores
- 2
- Pares de divisores
- 1 × 97
- ¿Primo o compuesto?
- Primo
Divisores de 100
- Divisores
- 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
- Cantidad de divisores
- 9
- Descomposición en factores primos
- 2² × 5²
- Suma de todos los divisores
- 217
Cómo se encuentran los divisores
Prueba cada número desde 1 hasta la raíz cuadrada de n. Siempre que uno divide exactamente, tanto ese número como n dividido entre él son divisores. La raíz cuadrada de 60 es aproximadamente 7,75, así que solo hace falta probar del 1 al 7, lo que da 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 y 6 × 10: doce divisores en total.
Un cuadrado perfecto tiene una cantidad impar de divisores, porque su par central es un mismo número repetido: 36 = 6 × 6, así que 36 tiene 9 divisores y no 10.
Divisores, múltiplos y factores primos
Los divisores caben en un número; los múltiplos son lo que se obtiene al multiplicarlo. 12 es divisor de 60, y 60 es múltiplo de 12.
La descomposición en factores primos describe todos los divisores a la vez. 60 = 2² × 3 × 5, y cada divisor de 60 es 2 elevado a 0, 1 o 2, por 3 elevado a 0 o 1, por 5 elevado a 0 o 1. Eso son (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 12 combinaciones, es decir, 12 divisores.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son los divisores de 24?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24: ocho divisores, en los pares 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 y 4 × 6.
¿Cuáles son los divisores de 36?
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36. Son nueve divisores, porque el par 6 × 6 cuenta una sola vez.
¿Cuáles son los divisores de 100?
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100.
¿El 1 es divisor de todos los números?
Sí. El 1 y el propio número siempre son divisores. Un número cuyos únicos divisores son esos dos es primo; el 1 no es primo ni compuesto.