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Calculadora de decimal a fracción

Escribe un decimal para obtenerlo como fracción irreducible y como número mixto. También entiende los decimales periódicos (escribe 0.1(6) para 0,1666…) y propone la fracción simple más cercana cuando tu decimal está redondeado, como 0.3333.

Ejemplos rápidos

Para un decimal periódico, escribe los dígitos que se repiten entre paréntesis, por ejemplo 0.1(6), o termina con … para obtener la fracción simple más cercana.

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Fracción3/8
Como número mixto
3/8
Fracción simple más cercana
3/8
Fracción simple más cercana, como decimal
0,375

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      Fórmula

      Decimal finito: escribe los dígitos sobre una potencia de diez y reduce. 0,375 = 375/1000 = 3/8
      Decimal periódico: (todos los dígitos hasta el final del primer bloque que se repite − los dígitos que no se repiten) ÷ (un 9 por cada dígito que se repite, seguido de un 0 por cada decimal que no se repite). 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6
      Fracción simple más cercana: la mejor aproximación por fracciones continuas cuyo denominador no supera tu límite

      Cómo se usa

      1. Escribe el decimal exactamente como lo tienes.
      2. Si unos dígitos se repiten indefinidamente, pon la parte periódica entre paréntesis (0.(3), 0.1(6), 0.(142857)) o termina el número con … para pedir la fracción simple más cercana.
      3. Lee la fracción exacta y el número mixto.
      4. Si tu decimal estaba redondeado, mira la fracción simple más cercana y ajusta el denominador máximo permitido si hace falta.

      Ejemplos resueltos

      0.375 como fracción

      Fracción
      3/8
      Fracción simple más cercana
      3/8

      2.75 como fracción

      Fracción
      11/4
      Como número mixto
      2 3/4

      El decimal periódico 0.1(6), es decir, 0.1666…

      Fracción
      1/6

      0.3333 escrito como valor redondeado

      Fracción
      3333/10000
      Fracción simple más cercana
      1/3

      Decimales redondeados

      Un valor de pantalla como 0,3333 no es exactamente un tercio; tomado al pie de la letra es 3333/10000. La línea de «fracción simple más cercana» busca la fracción más próxima con un denominador pequeño (1/3 en este caso) mediante fracciones continuas.

      El límite del denominador controla lo «simple» que es la fracción. Para 3,14159265, un límite de 10 da 22/7, un límite de 100 da 311/99 y un límite de 1000 da 355/113.

      Por qué todo decimal periódico es una fracción

      Toma x = 0,1666… Entonces 100x = 16,666… y 10x = 1,666…, así que al restar queda 90x = 15 y x = 15/90 = 1/6. El mismo truco sirve para cualquier patrón periódico, y por eso los decimales que ni terminan ni se repiten (como π o √2) no se pueden escribir como fracciones.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuánto es 0,375 como fracción?

      3/8. Escríbelo como 375/1000 y divide numerador y denominador entre 125.

      ¿Cuánto es 0,75 como fracción?

      3/4. Es 75/100 y, al dividir ambos entre 25, queda 3/4.

      ¿Cuánto es 0,333 periódico como fracción?

      1/3. Escríbelo como 0.(3). Si escribes 0.333 sin marcar la repetición, la respuesta exacta es 333/1000 y la fracción simple más cercana es 1/3.

      ¿Cuánto es 2,75 como fracción?

      11/4, o 2 3/4 como número mixto.

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